vague集之间的相似度量

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1、维普资讯http://www.cqvip.com@2001JournaloISoftware软件学报Voi12，No．6Vague集之间的相似度量李凡，缘章艳(华中科技大学计算机学院，湖北武汉430074)；(广西师范大学数学与计算机学院．广西桂林541004)Email：tarJ[i@public．wh．hb．cn摘要分析了Chen磬出的一种度量Vague集f值]之间相似程度的度量方法，指出了这种相似度量方法所存在的缺陷在此基础上．蛤出了一种新的相似度量方法．由于谊方法具有较好的性质，曼具台理性，因而是一种较为理想的辁谭-lVague集(值)之间相似程度的度量

2、方法关键词：tuzzy集~Vague集；真，假隶属函数{Vague集的槽；相似度量中图法分类号：['P30I文献标识码：ACornOI"创立的集合论是无法处理具有模糊性的不确定性信息和数据的，于是，Zadeh于1965年提出rFuzzy集理论在随后的几十年中．Fuzzy集理论不断地发展和完善，并在许多领域里得到了成功的应用]．Fuzzy集最主要的特征是：一个Fuzzy集J4是满足某个(或几个)性质的一类对象，每一对象都有一个互不相同的隶属于A的程度，隶属函数ix)(∈U)给每个对象分派一个[0，1]中的数作为它的隶属度．这个隶属度有如下特点：该单值既包吉了支持的

3、证据，也包含了反对。的证据，它不可能表示其中的一个．更不可能同时表示支持和反对的证据．为了解决Fuzzy集无法表示和处理这类具有模糊性信息和数据的问题．Gau和Buebrer于l993年提出了Vague集理论3,4在一个Vague集中，用一个真隶属函数t()和假隶属函数()来描述其隶属度的界．这两个界构成[0，1]的一个子区间[(3-)，1一f()]．例如，设J4为一个Vague集，假定()，l一(』’)]=[0．5，(J-8-，可知)一l～0．8—02，此时，Vague集A可解释为：对象属于集A的程度为0．j，不属于集^的程度为02．我们也可以用投票模型来解释

4、A，即赞成票为5票，反对票为2票，弃权票为3票．显然，用Fuzzy集是无法表示和处理这类模糊信息的．在智能系统的推理过程中，经常需要将两个知识模式(如两个模糊断言、两个谓词公式、两个框架片断或两个语义网络片断)进行比较和耦合，即检查这两个知识模式是否完全一致或近似一致．如果两者完全一致，或者虽不完全一致，但两者间的相似程度落在限定的阈值内，就称这两个知识模式是匹配的，否则称为不匹配．为了度量两个Vague集(值)之间的相似程度，文献[5]给出了一种度量方法，经过分析我们认为，该方法具有一些不足和缺陷，于是我们提出了一种新的相似度量方法．由于该方法具有较好的特征和

5、度量效果，因而它是一种较为理想的检测Vague集(值)之间相似程度的度量方法．1Vague集星1．全是一个点(对象)的空间．其中的任意～十元素用表示，u中的一个Vague集收袖日期10991214．修改日期2000031基盎项目周寡高性脂计算基盅资助项目f0c3i~3)=华d

6、l抖拄，学科学研究基金资助项目{M9901j)作者简介李凡(1943)．男．湖北潜江凡．教授，主要研究领域为凡1智能．模期信息处理，自推理遗传算法：舌鼻章艳(1972)-胃-潮啦罗田^，顾上q、主要研究领域为近似推理-遗传算诖．维普资讯http://www.cqvip.com李凡等：Vag

7、ue桌之间的相似度量923用一个真隶属函数￡和一个假隶属函数表示，￡()是从支持的证据所导出的的隶属度下界，(z)则是从反对3L"的证据所导出的的否定隶属度下界，￡。()和()将区间[0，1]中的一个实数与fT中的每一个点联系起来，即t：u一：O，1：，：u一[O，1]．其中t()+(z)≤1．设为一个Vague集．当U是连续的时候，有f—J()，1()]／，∈U．当0为离散的时候，有V一2一[(．)．1(1，．)]／x．，．∈u．2文献Es]中相似度量的缺陷文献：5]中给出了如下的度量两个Vague集(值)之间相似程度的度量方法：(1】假定x一x，l^]是论域

8、u上的一个Vague值，其中如∈Eo，1]．^∈[0，1]，且tx+^≤1一那么X的核可由如下的函数5进行计算：S()-tx^．(1)显然．S【

9、Y)∈[一1，1]．(2)假定X一，1一^]．y-[，1一，r]是论域上的两个Vague值，则x和y之间的相似程度可由如下的函数进行计算：M(X，y)一】．』)二，【2)其中()一f一^，S(y)一f^．(3)假定A和B是论域u一{“】．“nI．．．，“}上的两个Vague集，其中A一[“()．1(“．)]／4+-t(“)，1一，()]／“+．．．+^()，l一i()]／u一∑[()．1(“，)]／．B—Et(“)，1

10、)]／“一[(“：)．1