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《3 日历中的方程&4 我变胖了》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3日历中的方程4我变胖了1.经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力.2.能应用一元一次方程解决日历中的数字问题.3.能应用一元一次方程解决同积变形问题.我在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期,然后你们把它们的和告诉这个同学,我就能马上知道这三天分别是几号?观察这个日历,竖列上相邻的3个数之间有什么关系?一个比一个大7.问题1如果设其中一个数为x,那么其他两个数怎样表示?有几种表示方法?你又是怎样设未知数的?xxx+14x+7x+7x-7xx-7x-14问题21.日历中的数都是______数,最小的数是____,最大的数是____;2.日历横行上相邻
2、两个数相差____,右边的比左边的_____;3.日历中竖列上相邻两个数相差____,下边的比上边的_____;4.一个竖列上三个日期的和最小是____,最大是____,竖列上的三个日期的和必须是_____的倍数.熟知日历表正整1311大7大24723【例1】如果日历竖列上相邻的3个数的和等于60,根据你所设的未知数x,列出方程,并求出这3天分别是几号?例题解法一:解:设第一个数为x,则下一数为(x+7),再下一个数为(x+14),根据题意得方程:x+(x+7)+(x+14)=60x=13即:x+7=20;x+14=27解法二:解:设中间那个数为x,则上一数为(),下一个数为(),
3、根据题意得方程:解法三:解:设最后一个数为x,则上一数为(),再上一个数为(),根据题意得方程:算一算比一比哪种方法最简单?1.如果小明说出日历竖列上相邻的3个数的和是75,你认为可能吗?为什么?跟踪训练解:不可能.如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=75x=25因此:x-7=18;x+7=32因为日历中没有32号,与实际不符.所以不可能.注意:列方程解应用题必需根据实际意义检验解的合理性.2.用一个长方形任意圈出2×2个相邻的4个数,把它们的和告诉你,你能够求出这4个数吗?观察这个日历,红线圈的4个数之间
4、有什么关系?横行的前一个比后一个小1;竖排的上一个比下一个小7.思考:如何设未知数?用一个长方形任意圈出2×2个相邻的4个数的和是76,请求出这4天分别是几号?长方形周长l=________,面积S=_______正方形周长l=_____面积S=_____圆周长l=_____面积S=_______abar2(a+b)bacarh长方体体积V=_________.正方体体积V=______.圆柱体体积V=_________.abca3ab4aa2做一做加工思考:在加工过程中只是发生了什么变化,而没有变化的是什么?钢铁工人正在锻造车间工作【例2】将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的
5、“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?例题解析:设锻压后圆柱的高为x厘米,填写下表:锻压前锻压后底面半径高体积加工特点:等积变形解:设锻压后圆柱的高为x厘米,根据等量关系,列出方程:解得答:高变成了9厘米.加工关键:等积变形1.把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块,浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中(盛有水),水面将增高多少?(不外溢)温馨提示:等量关系:水面增高体积=长方体体积跟踪训练2.小明要用一根长10米的铁丝围成一个长方形,开始他想使得长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各为多少米?面积呢?【解析】(1)设此时长方形
6、的宽为x米,则它的长为(x+1.4)米.xx+1.4根据题意,得答:长方形的长为3.2米,宽为1.8米;面积为5.76平方米.(a)后来小明又想用这10米长铁线围成一个长比宽多0.8米的长方形,此时长方形的长、宽各为多少米?面积又是多少?请你帮他算一算(b)好动的小明又不安分了,他又想使长方形的长和宽相等围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?面积是多少?请你帮忙帮到底想一想:温馨提示:等量关系:铁线的长度不变.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物,小影将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,那么,小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米?1010101066学以致用:温
7、馨提示:等量关系:彩绳的长度不变1.下表为某月的月历.(1)在此月历上用一个矩形任意圈出2×3个数,如果圈出的6个数之和为51,这6天分别是几号?(2)观察此月历,你还能提出其他的问题吗?日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031解:(1)设这6个数中最小的一个数为x,则其余五个数为x+1,x+7,x+8,x+14,x+15.根据题意,得x+x+1+x+7+x+8+x+14+x+15=51,