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1、第八章移动荷载下的结构分析8.1移动荷载及影响线的概念移动荷载大小、方向不变，荷载作用点改变的荷载。反应特点结构的反应（反力、内力和位移等）随荷载作用位置的改变而改变。解决问题1、结构上某一量值随荷载作用位置变动时的变化规律。2、确定使上述量值达到最大时移动荷载的作用位置，即该量值的最不利荷载位置，并求出相应的最不利值。3、确定各截面上内力变化的范围，即内力变化的上限和下限。P=1RP=1R=1P=1R=0YX3/41/21/41----反力R的影响线影响线定义单位移动荷载作用下表示某一量值随荷载位置变化规律的图形。影响线作法其一是静力法，另一为机动法（虚功法）。P=1R=3
2、/4l/4P=1R=1/2l/2P=1R=1/43l/4+8.2静力法作影响线一.静力法作静定梁影响线首先利用静力平衡条件建立某指定量值随单位荷载移动而变化的数学表达式，即影响线方程，然后由函数作图的方法作出影响线----静力法。YB影响线方程+YB影响线YA影响线++YB影响线YA影响线求k截面弯矩和剪力影响线一.静力法作静定梁影响线YB影响线方程kab1取右部分作隔离体单位力在K点右侧,取左部分作隔离体baMK影响线11QK影响线+一.静力法作静定梁影响线YB影响线方程+YB影响线YA影响线求k截面弯矩和剪力影响线kab1取右部分作隔离体单位力在K点右侧,取左部分作隔离体
3、baMK影响线11QK影响线练习:作YA,MA,MK,QK影响线.l/2l/2l/2KP=1A练习:作YA,MA,MK,QK影响线.l/2l/2l/2KP=1Axx解:MAYAMA影响线lYA影响线1QKMKxl/2P=1QK=1MK=-(x-l/2)QK影响线1MK影响线l/2练习:作YA,MA,MK,QK影响线.l/2l/2l/2KP=1Axx解:MAYAMA影响线lYA影响线1QKMKxl/2P=1QK=1MK=-(x-l/2)QK影响线1MK影响线l/2练习:作YB,MA,MK,QKMi,Qi影响线.l/4l/4
4、kP=1AMAYBiBl/4l/4练习:作YB,MA,MK,QKMi,Qi影响线.l/4l/4kP=1AMAYBiBl/4l/4xx解:YB影响线1xl/4P=1QK=0MK=l/4-(x-l/4)=l/2-xMA影响线l/2l/2QKMKYBMK影响线l/2l/4QK影响线1QKMKP=1x<3l/4Mi=0Qi=0X>3l/4Mi=3l/4-xQi=1Mi影响线l/4Qi影响线1二.静力法作静定刚架影响线求QC,ME,NE,MD,QD影响线QC影响线1l/4l/21l/4xx1.QC影响线12.ME,NE影响线3.MD,QD影响线NE影响
5、线1l/2ME影响线l/21QD影响线MD影响线l/4三.经结点传荷的主梁影响线次梁横梁主梁作Mk,Qk影响线作法:1.作荷载直接作用于主梁时的影响线;ab/l2.将结点投影到影响线上;3.将相邻投影点连以直线.Mk影响线a/lQk影响线b/l作法的根据:1.无论荷载在主梁上还是在纵梁上,结点处的纵标相同;2.影响线在相邻结点间是直线.三.经结点传荷的主梁影响线纵梁横梁主梁作Mk,Qk影响线作法:1.作荷载直接作用于主梁时的影响线;ab/l2.将结点投影到影响线上;3.将相邻投影点连以直线.Mk影响线作法的根据:1.无论荷载在主梁上还是在纵梁上,结点处的纵标相同;2.影响线在
6、相邻结点间是直线.1sx1-x/sx/s8.3机动法作影响线作静定结构影响线的机动法的理论基础是刚体虚功原理.下面以静定梁为例说明。+令YB影响线求图示梁支座反力影响线P=1lxP=11机动法步骤:解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。求图示梁支座反力影响线+YB影响线P=1lxP=11机动法步骤:解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。1YA影响线求图示梁k截面弯
7、矩和剪力影响线机动法步骤:解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。Qk影响线P=1lxkabMk1（a+Mk影响线aQk1b/la/ll/2l/2l/2KP=1A练习:作YA,MA,MK,QK影响线.YA机动法步骤:解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。Qk影响线l/2l/2l/2KP=1A练
