移动荷载作用下的结构计算.ppt

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1、第6章移动荷载作用下的结构计算6.1移动荷载和影响线的概念6.2静力法作单跨静定梁的影响线6.3机动法作单跨静定梁的影响线6.5固定荷载作用下利用影响线求内力和支座反力6.6确定最不利荷载位置6.4机动法作连续梁影响线§6-1概述一、移动荷载荷载的大小、方向一定，但荷载位置连续变化的荷载就称为移动荷载。汽车或火车轮压产生的移动荷载的特点是：一组竖向集中力（可包括均布荷载），各集中力的大小、方向固定，相互间的位置也固定，作为整体在结构上移动。FP1FP2FP3FP4a1a3a2ba4q在移动载荷作用下，结构任意截面的内力（M、FQ、FN）和位移（△、θ）及支座反力均随移动荷载在结构上的位

2、置变化而变化。结构在移动荷载作用下，主要讨论下述问题：1）对于给定截面C，其位移或内力（例如Mc）当给定的移动荷载在什么位置时得到最大值？该问题是求移动荷载的最不利位置问题。2）对于给定的移动荷载组，简支梁AB上哪个截面的弯矩当移动荷载在什么位置时取得最大值？该问题是简支梁绝对最大弯矩的求解问题。此外，还要讨论简支梁和连续梁的内力包络图的画法等问题。为求解以上问题，首先讨论单个集中荷载FP=1在结构上移动时结构内力和位移的变化规律,即影响线。影响线定义:当一个指向不变的单位集中载荷FP=1在结构上移动时,表示某一指定量值随荷载位置变化规律的图形,称为该量值的影响线。FP=1xBAlFR

3、A图示简支梁，支座A的反力FRA的变化规律。FRA影响线y1在影响线图形中，横坐标x表示单位移动荷载在梁上的位置；纵坐标y表示当单位荷载在该位置时，某量值的大小。BFP1AFP2某量值的影响线一经绘出就可以利用叠加原理求在具体荷载作用下的反力和内力,如A支座的反力FRA为：FRA影响线y1y21§6-2静力法作单跨静定梁影响线梁弯矩M的正负号：剪力FQ的正负号：轴力FN的正负号：一、内力和支座反力的正负号竖向反力通常以向上为正，向下为负。二、简支梁的影响线1.支座反力影响线FP=1xBAlabC用静力平衡方程求出的函数关系，即影响线方程,然后画出函数图形就求得了的影响线。静力法作影响线

4、：FRA影响线FRB影响线112.弯矩影响线当FP=1在AC段，取CB段作隔离体：当FP=1在CB段，取AC段作隔离体：abFP=1xBAlabCMC影响线FQC影响线llal3.剪力影响线当FP=1在AC段，取CB段作隔离体：当FP=1在CB段，取AC段作隔离体：FP=1xBAlabC三、影响线与内力图的区别FQC图MC图内力图影响线FQC影响线MC影响线xFP=1ACablBACablBFP=12）纵坐标y：影响线图中，y是当FP=1在该位置时影响系数的值；内力图中，y是梁该截面的内力值。1）横坐标x：影响线图中，x是移动荷载的位置；内力图中，x是梁截面位置。3）荷载位置：求影响线

5、时，F=1是移动荷载；内力图中，荷载位置固定。在FQC影响线图中，竖标是当FP=1自C截面右边靠近Ｃ时，FQC的值；竖标　则是ＦP=1自C截面左边靠近Ｃ点时FQC的值，如右图所示。llal四、外伸梁的影响线作外伸梁的影响线时，先画出简支梁的影响线，然后延伸至悬臂段。1.支座反力影响线FRA及FRB的影响线如右图示。lFRA影响线lFRB影响线xFP=1ACablBddED2.C截面弯矩及剪力影响线MC影响线FQC影响线3.作FQA右及A左截面内力影响线先作FQA右影响线。d1MA左影响线FQA左影响线xFP=1ACablBddEDlFQA右影响线小结：外伸梁简支段AB某截面弯矩和剪力的

6、影响线在AB段与简支梁相同，伸臂段图形则是简支段图形的延伸。容易作出Ａ左截面的内力影响线如右图。§6-3机动法作单跨静定梁的影响线机动法作静定结构影响线是应用虚功原理(虚位移原理)把求影响线的静力平衡问题转化为作刚体位移图的几何问题。对于单跨或多跨梁，由于刚体位移图很容易确定，所以影响线的求解十分简捷。机动法作影响线的步骤：1）撤除与Z相应的约束，代以未知力。2）使体系沿Z的正方向发生虚位移，作出荷载作用点的竖向虚位移图，即Z的影响线轮廓。3）再令δZ=1，定出影响线竖标的值。4）基线以上为正的影响线,基线以下为负的影响线，注意：机动法做影响线要满足约束条件ACDBMB影响线xFP=1

7、ABCDl/2l/2l/2l/2FQB右影响线ADBCFQB左影响线DACB1m3m1m3m1m2m2m1mP=1HAKBECFDG11m1/43/49/49/29/4＋＋－－－I.L.Mk(m)1/43/49/49/29/4Qk11/43/41/43/43/23/4＋＋＋－－－I.L.QKMC111m3m1m3m1m2m2m1mP=1HAKBECFDG1/43/41/43/43/23/422I.LMC(m)＋－1121RD11.51m3m1m