4时间序列与误差修正模型

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1、时间序列及误差修正模型基于具有趋势特征时间序列的结构模型问题平稳性及其检验单整及其检验协整及其检验误差修正模型结构模型的解释能力以可决系数来测量，它被定义为解释变差占总变差的比重。人们倾向于认为一个高的R2意味着X对Y的“影响”强。时间序列及误差修正模型例：“保险规模的预测模型及实证分析”“城市化与商品流通的关系研究”对于具有共同变化趋势的时间序列，即使它们之间没有任何实际联系，也会产生较高的可决系数，这意味着许多通过较高可决系数而“发现”的变量间的联系可能是虚假的，即回归式所描述的变量间的回归关系

2、是一种“伪回归”。例如：印度的GDP与中国的GDP一国的人口数量与GDP农村居民人均纯收入与城镇居民储蓄存款余额………时间序列及误差修正模型基于时间序列的、通过建立因果关系为基础的结构模型所作的计量经济分析，可能存在虚假回归问题1、变量间内在的因果关联影响是否确实存在？格兰杰因果关系检验因此，对于时间序列数据作结构模型分析应谨慎2、变量间的某种关联影响是否长期稳定？变量间的长期均衡关系时间序列及误差修正模型平稳性、单整、协整Granger因果检验基本原理：对于X和Y，建立关系：如果：显著地异于0而显

3、著地不异于0，则存在X到Y的单向因果关系显著地不异于0而显著地异于0，则存在Y到X的单向因果关系、均显著地异于0，则X与Y之间存在双向因果关系均显著地不异于0，则X与Y之间不存在因果关系，两变量线性无关检验方法：针对“X不是Y变化的原因”假设2、对作回归，据以计算残差RSSR(将上式看作是约束下的回归)1、对作回归，据以计算残差RSSUR(将上式看作是无约束下的回归，假设其待估参数为k个)3、设立零假设H0：4、计算统计量：H05、依据F分布对H0作出拒绝与否的假设检验Granger因果检验就模型检

4、验方法：针对“Y不是X变化的原因”假设重复上述1—5过程例：我国保险业增长分析Granger因果检验例：基于1978—2000年数据对当年价GDP与居民消费C的因果检验注意事项：Y、X的滞后长度的确定滞后期格兰杰因果性F值F的p值结论2GDP---→C4.2790.032拒绝C---→GDP1.8230.194不拒绝3GDP---→C10.2190.001拒绝C---→GDP0.4960.691不拒绝4GDP---→C19.6430.001拒绝C---→GDP5.2470.015拒绝5GDP---→

5、C10.3210.004拒绝C---→GDP5.0850.028拒绝6GDP---→C4.7050.078不拒绝C---→GDP7.7730.034拒绝╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳LM(1)的p值AIC值0.00916.380.00817.860.01015.140.19117.140.11014.700.02716.420.46414.720.87416.300.02214.991.00016.05Granger因果检验Granger因果检验中对滞后期(滞后项数)的变动十分敏感。根据戴维森和麦金农的研究，

6、滞后期数宁多勿少Granger因果检验例：我国保险业增长分析如果所表达的X与Y的关系是长期均衡的，则在t-1期Y的值为：当出现或，即偏离均衡点的情况时，这种偏离从本质上讲也是“暂时性的”，偏离不会被累积下来。这时：对应于X的一个变动，Y的相应变动为：其中：应为一期望为0的随机变量。相应地，应为一平稳序列。这时，结构模型所设定的变量关系是有意义的变量间的长期均衡关系变量间的长期均衡关系如果：对应于X的一个变动，Y的相应变动为：其中：其期望水平不为0，相应地，为非平稳序列则意味着在t-1期Y的对其均衡点

7、的偏离将被累积下来而无法在未来的某一时期得以消除，显然，这表明X与Y的关系不是长期均衡的，从而对它们的关系作结构模型分析也是无意义的。-----非均衡误差为平稳时间序列时，X与Y的关系是长期均衡的时间序列数据的平稳性及其检验则称该时间序列是平稳的1、概念假设某个时间序列是由某一随机过程生成的，即时间序列的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到的，如果Xt满足下列条件：2、例：独立分布序列Xt：通常被称为一个“白噪声”，它具有相同的均值(0)、方差()、和协方差(0)，因而它是平稳的。一个白噪声序列的

8、平稳序列时间序列数据的平稳性及其检验2、例：随机游走序列Xt：其中为一个“白噪声”，它是非平稳的：显然，与时间t有关而非常数随机游走序列是非平稳的。但是，其一阶差分是平稳序列时间序列数据的平稳性及其检验3、时间序列平稳性的判断(1)图示判断依据序列水平判断：tXttXt平稳序列分布非平稳序列分布时间序列数据的平稳性及其检验3、时间序列平稳性的判断(1)图示判断依据自相关函数判断：krk01krk01平稳序列分布非平稳序列分布时间序列数据的平稳性及其检验时间序列数据的平