四川省绵阳南山中学11-12学年高二数学10月月考试卷 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、绵阳南山中学高2013级第三期10月月考数学试题（文史财经类）命题老师：张家寿审题老师：王怀修答题时间：100分钟试题满分：100分一、选择题：每小题4分，共48分.1.不等式的解集为(　　)A．(－3,3)B．(3，＋∞)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)2.圆心在（0,2），半径为1的圆的方程是(　　)A．x2＋(y－2)2＝1　　　　　B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝13.如果，那么a，a2，－a，－a2的大小关系是(　　)A．a2＞a＞－a2＞－aB．－a＞a2＞－a2＞aC．－a＞a2＞a＞－a2D

2、．a2＞－a＞a＞－a24.方程x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示一个圆，则(　　)A．a＝-1B．a＝2C．a＝-2D．a＝15.空间直角坐标系中，A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0)，则的形状是（）A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.其他类型6.经过点P(2，－1)且只有一种截距的直线的方程为(　　)A．x+2＝0或y-1=0B．x-2＝0或y-1=0C．x+2＝0或y+1=0D．x-2＝0或y+1＝07.直线l把圆x2＋y2－4y＝0的面积平分，则它被这个圆截得的弦长为(　　)A.8B．C.2D．48.如下图所示，不等式x(y－x－1)＞0

3、表示的平面区域是(　　)9.若过点A(4,0)的直线l与圆(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围是(　　)A．[－，]B．(－，)C．[－，]D．(－，)10.设两直线(m＋2)x－y－m－2＝0，x＋y＝0与x轴围成三角形，则(　　)A．m≠－2，m≠－3B．m≠－2，m≠－1C．m≠－3，m≠－1D．m≠－2，m≠311.方程

4、y

5、－1＝表示的曲线是(　　)A．抛物线B．一个圆C．两个半圆D．两个圆12.若圆C1：(x－a)2＋(y－b)2＝6始终平分圆C2：x2＋y2＋2x＋2y－3＝0的周长，则动点M(a，b)的轨迹方程是(　　)A．a2＋b2－2a

6、－2b＋1＝0B．a2＋b2＋2a＋2b＋1＝0C．a2＋b2－2a＋2b＋1＝0D．a2＋b2＋2a－2b＋1＝0二、填空题：每小题3分，共12分.-3-13.若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)外切，则___________.14.若关于x的不等式的集解是实数集，则k的取值范围是___________.15.如右图，过原点O作⊙O1：x2＋y2－6x－8y＋20＝0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为________．16.给出以下五个推导：(1)a>b⇒an>bn(n∈N*)，(2)a>

7、b

8、⇒an>bn(n∈N*)，(3)a<

9、b<0⇒>，(4)a，(5)(n∈N*).其中推导成立的序号有________________(请把你认为正确的序号都填上)．三、解答题：每小题10分，共40分.17.已知圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，求该圆的标准方程.18.在一次勤工俭学活动中，由于某种原因，南山中学要将100件数学新课标实验教材从天桥下运往校内图书馆.现有4位男生和8位女生符合条件可供选调搬运.每位男生搬运费用40元，可搬运教材20件；每位女生搬运费用30元,可搬运教材10件.若每生最多搬运一次,学校应怎样安排男生和女生才能使所花的搬运费用最少？19.已知

10、点P（0，5）及圆C:x2+y2+4x－12y+24=0.（1）若直线l过P且与⊙C的圆心相距为2，求l的方程；（2）求过P点的⊙C的弦之中点M的轨迹方程.20.已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若直线l与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M.O为坐标原点，且有

11、PM

12、＝

13、PO

14、，求使得

15、PM

16、取得最小值的点P的坐标.南山中学高2013级第三学期十月月考数学试题（文科）参考答案一、选择题：CABADDDBCACB二、填空题：13.;14.;15.4;16.(2)(3)(5).三、解答题：每小

17、题10分，共40分.17.已知圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，求该圆的标准方程.解:设圆心C坐标为(a，b)，则，又b>0，故b＝1，由

18、4a－3

19、＝5得a＝2或a＝－，又a>0，故a＝2，所求圆的标准方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1.18.-3-在一次勤工俭学活动中，由于某种原因，南山中学要将100件数学新课标实验教材从天桥下运往校内图书馆.现有4位男生和8位女生符合条件可供选调搬运.每位男生搬运费用40元，可搬运教材20件；每位女生搬运费用30元,可搬运教材1