河北省滦南一中2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）理 新人教A版.doc

《河北省滦南一中2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二下学期期末考试数学（理）试题说明：一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案．四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．（1）已知集合M＝{x｜x2－1＜0}，N＝{y｜y＝log2(x＋2)，x∈M}，则M∩N＝（A）

2、(0，1)（B）(－1，1)（C）(－1，0)（D）Æ（2）已知命题p：$x0∈R，x＋2x0＋1≤0，则Øp为（A）$x0∈R，x＋2x0＋1＞0（B）$x0∈R，x＋2x0＋1＜0（C）"x0∈R，x＋2x0＋1≤0（D）"x0∈R，x＋2x0＋1＞0（3）若复数（a∈R）为纯虚数，则

3、a＋2i

4、＝（A）5（B）13（C）（D）（4）已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离为c（c为双曲线的半焦距长），则该双曲线的离心率为（A）2（B）（C）（D）12（5）执行右边的程序框图，输出的结果是（A）127（B）128（C）255（D）256（6）

5、2013年第12届全国运动会将在沈阳举行，某校4名大学生申请当A，B，C三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，则不同的安排方案共有（A）72种（B）24种（C）30种（D）36种12（7）若(x2＋1)(x－3)11＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋…＋a13(x－2)13，则a1＋a2＋…＋a11＋a12的值为（A）－1（B）5（C）－6（D）254（9）O－2xy函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，下列结论：①将f(x)的图像向左平移个单位，所得到的函数是偶函数

6、；②f(x)的最小正周期为p；③f(0)＝1；④f()＜f()；⑤f(x)＝－f(－x)．其中正确的是（A）①②③（B）②③④（C）①④⑤（D）②④⑤12（10）若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝2，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°，则球O的表面积为（A）64p（B）16p（C）12p（D）4p（11）设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16＞0，S17＜0，则，，…中最大的12项为（A）（B）（C）（D）（12）定义在(0，)上的函数f(x)，其导函数为f′(x)，且恒有f(x)＜f′(x)·tanx成立，则（A）f()

7、＞f()（B）f()＜f()（C）f()＞f()（D）f()＜f()12第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．（13）已知

8、

9、＝1，

10、

11、＝6，·(－)＝2，则向量与的夹角为___________.（14）数列{an}的前n项和为Sn,a1＝2,an＋1＝2Sn＋1（n∈N*），则数列{an}的通项公式为___________.（15）1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N(100，225)，则成绩在130分以上的考生人数约为_________．（注：正态总体N(μ，σ2)在区间(μ－2σ，μ＋2σ)内取值的概率为0.954

12、）（16）已知直线l的倾斜角为，它与抛物线y2＝2px（p＞0）相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若＝λ（λ＞1），则λ的值为___________.12三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a2＋b2－c2)tanC＝ab．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若c＝，求2a－b的取值范围．（18）（本小题满分12分）某工厂2013年上半年生产的A，B，C，D四种型号的产品产量用条形图表示

13、如图，现用分层抽样的方法从中选取40件样品参加今年七月份的一个展销会．（Ⅰ）问：A，B，C，D四种型号的产品分别抽取多少件？（Ⅱ）从40件样品中随机地抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；（Ⅲ）40件样品中，从C，D型号的产品中随机抽取3件，用X表示抽取的C种型号产品的件数，求X的分布列和数学期望．（19）（本小题满分12分）如图所示的五面体中，四边形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA＝1，AB//EF，AB＝EF＝2，AF＝BE＝2．（Ⅰ）求证：AM⊥平面ADF；（Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值.12（20）（本小题满分12分）已