湖北省黄州区一中2011年11月高三数学月考试卷 理【会员独享】.doc

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1、黄州区一中2012届高三理科数学综合测试题（十二）第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设，且，，，设，则（）A.B.C.D.以上均不对2．已知函数是奇函数，当，且则a的值为（）A．B．3C．9D．3．如右图，在中，，延长CB到D，使，则的值是（）A．1B．3C．-1D．24．若，，且，则向量与的夹角为()A30°B60°C120°D150°5．等差数列中，是数列的前n项和，若，则最接近的整数是（）A．5B．4

2、C．2D．16．已知函数，且在图象上点处的切线在y轴上的截距小于0，则a的取值范围是（）A．（-1，1）B．C．D．7．将函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为（）A．B．C．D．8．已知定义域为R的函数满足，且的导函数，则的解集为（）A．B．C．D．9．已知中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且-8-用心爱心专心，则等于（）A．B．C．2D．10．的定义域为R，且在上只有，则在上的零点个数为（）A．403B．402C．806D．805第II卷（非选择题共100分）二、填空

3、题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡相应位置上）11．已知的值为12．已知，则=.13．正项数列满足，，则的通项公式为.14．已知函数且=3，在各项均为正的数列中，的前n项和为，若=。15．已知函数（a>0），其中若函数在定义域内有零点，则实数a的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知函数，且函数的最小正周期为-8-用心爱心专心（1）若，求函数的单调递减区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持

4、不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值。17．(本小题满分13分)在△ABC中，角、、所对的边分别为、、，向量，．已知．（1）若，求角的大小；（2）若，求的取值范围．18．（本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若，n=1，2，3，…，为数列的前项和．求证：．19．(本小题满分12分)设函数（0＜＜1）．（1）求函数的单调区间；-8-用心爱心专心（2）若当时，恒有成立，试确定的取值范围．20．

5、（本小题满分13分）工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为:(c为常数，且0

6、0:DD11.;12.;13.4n-2;14.6;15.(0,1]-8-用心爱心专心16.17.18．解：（Ⅰ）由，令，得，又，∴．当时，由，得-8-用心爱心专心，即，∴是以为首项，为公比的等比数列，于是．……………………………………………………………（6分）（Ⅱ）数列为等差数列，公差，可得．从而．∴，，∴，从而．……………………………………………（12分）19、（1）由已知有令当变化时，的变化情况如下表：（）-0+0-减极小值增极大值减由上表可知………………………………………4分的单调增区间是单调减区

7、间是，………………………………………6分（2）上为减函数………………………………………9分要恒成立………………………………………11分-8-用心爱心专心解得的取值范围是………………………………………12分20.20.另解：（2）当………7分令……………8分若10分若，函数在为单调减函数，取得最大值。…13分21-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心