湖北省黄冈市黄州区一中2012届高三数学10月综合测试题 理【会员独享】.doc

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1、湖北省黄州区一中2012届高三10月综合测试题（数学理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知a，b，c∈R＋，若<<，则a，b，c的大小关系为A．c－1，则≥；②若正整数m和n满足m

2、的解集是(－∞，－1)∪，则a＝－2.其中假命题的个数为A．0B．1C．2D．34．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意,（）．恒成立”的只有A．B．=C．D．5．若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则A．64B．32C．16D．86．设，函数，则使的的取值范围是A．B．C．D．7．已知则等于A．B．C．D．8用心爱心专心8．若函数f（x）=,若f（a）>f（―a）,则实数a的取值范围是A．（1，0）∪（0，1）B．（∞，1）∪（1，+∞）C．（1，0）∪（1

3、，+∞）D．（∞，1）∪（0，1）9．函数f(x)＝，若f(4x1)＋f(4x2)＝1，x1>1，x2>1，则f(x1·x2)的最小值为A.B.C．2D.10．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为A．4650

4、元B．4700元C．4900元D．5000元二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共25分。把答案填在答题卷中的横线上。）11．已知数列是以3为公差的等差数列，是其前n项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是。12.已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________．13.用表示a，b两个数中的最大数，设，那么由函数的图象、x轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是。14.若正数满足,则的最大值为。15.给出以下四个命题：①若函数f(x)＝x3＋ax2＋2的图象关

5、于点(1,0)对称，则a的值为－3；②若f(x＋2)＋＝0，则函数y＝f(x)是以4为周期的周期函数；③在数列{an}中，a1＝1，Sn是其前n项和，且满足Sn＋1＝Sn＋2，则数列{an}是等比数列；④函数y＝3x＋3－x(x＜0)的最小值为2.则正确命题的序号是________.8用心爱心专心三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知（1）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，

6、C所对的边，对定义域内任意x，有的最大值.17．（本小题满分12分）已知函数，数列满足（1）若数列是常数列，求t的值；（2）当时，记，证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式.18．（本小题满分13分）设（为实常数）。（1）当时，证明：不是奇函数；（2）设是奇函数，求与的值；（3）求（2）中函数的值域。19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x

7、x－a

8、－2.(1)当a＝1时，解不等式f(x)<

9、x－2

10、；(2)当x∈(0,1]时，f(x)

11、20．（本小题满分12分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（3a5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9x11）时，一年的销售量为（12－x）2万件。（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）。本小题考查函数、导数及其应用等知识，考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力．21．（本小题满分13分）已知的图像在点处的切线与直线平行.（1）求a，b满

12、足的关系式；（2）若上恒成立，求a的取值范围；（3）证明：（n∈N*）湖北省黄州区一中2012届高三10月综合测试题（数学理）答案命题：审题：高三数学组考试时间：2011-10-161．A；2．D；3．A；4．A；5．A；6．B；7．D；8．C；9．B；10．C；11．（-30，-27）；12．(－∞，2ln2－2]；13.；14.；15.①②。16．解：（Ⅰ）………………2分……4分（Ⅱ）因为对定义域内任一x有8用心爱心专心∴=最大为17、解（Ⅰ）∵数列是常数列，∴，即，解得，或