湖北省黄冈市黄州区一中2011届高三数学模拟试题（二）【会员独享】.doc

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1、湖北省黄冈市黄州区一中2011届高三2011年数学模拟试卷二选择题1．则（）A．21004　　　B．－21004　　　　　　C．22008D．－22008A解析。2．定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为（）A．0B．2C．3D．6D3．已知a,b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是（）A．a2>b2B．()a<()bC．lg(a－b)>0D．>14．已知条件:=，条件：直线与圆相切，则是的（）条件A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件A解析：直线与圆相切。5.已知集合的集合T=()A、B、C、D

2、、A解析，因为，所以选（A）。6．设，则等于（）13用心爱心专心A．　B．　C．D．D解析，选（D）7．已知圆，点（－2，0）及点（2，），从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是()A.（－∞，－1）∪（－1，+∞）B.（－∞，－2）∪（2，+∞）C.（－∞，）∪（，+∞）D.（－∞，－4）∪（4，+∞）C解析如图，,。所以的取值范围是（C）。8．（文）（）A．B．C．D．D解析。（理）从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有（　　）A.100种　　B.400种　　C.48

3、0种　　D．2400种D解析。9．函数对任意正整数a、b满足条件，且。则13用心爱心专心的值是（）A．2007B．2008C．2006D．2005B解析因为，所以，即，所以10．已知函数，则对于任意实数、，取值的情况是（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定A解析函数是奇函数，且在R上单调增。不妨设，则，所以，所以，所以。11．为了大力改善交通，庆祝国庆60周年，某地区准备在国庆60周年来临之际，开通A，B两地之间的公交线路。已知A，B相距15公里，公交的规划要求如下：相邻两个站点之间的距离相等，经过每一站点的汽车前后间隔时间为3分钟，忽略

4、停车时间，设计汽车的行使速度是60公里每小时，则在A，B两地之间投入运行的汽车至少需要（）辆。A．9B．10　　Ｃ．11　　Ｄ．12B解析因为每3分钟一班，行使速度是60公里每小时，所以相邻两个站点之间的距离是3公里，所以从A，B单程需要6个站点，即需要6辆汽车，再加上从B到A需要4辆汽车，所以共需要10辆汽车。12．已知等差数列｛a｝的前n项和为Ｓ，若，，则此数列｛a｝中绝对值最小的项是（）Ａ　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　　　Ｄ　C解析因为，，所以,所以，所以，所以此数列｛a｝中绝对值最小的项是。13用心爱心专心填空题开始是输入p结束输出

5、否13.执行右边的程序框图，若，则输出的解析。14．（文）利用随机模拟方法计算与围成的面积时,利用计算器产生两组0~1区间的均匀随机数,,然后进行平移与伸缩变换,,试验进行100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数，及，，那么本次模拟得出的面积为10.72解析由，得：，点落在与围成的区域内，由，得：，点也落在与围成的区域内，所以本次模拟得出的面积为。（理）极坐标方程表示的曲线是一条直线和一个圆解析，则或。13用心爱心专心15．（文）某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，

6、附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度:cm),则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计）。解析由三视图知该工作台是棱长为80的正方体上面围上一块矩形和两块直角三角形合板，如右图示，则用去的合板的面积。（理）如果1N能拉长弹簧1cm，为了将弹簧拉长6cm，需做功J。0.18解析，所以，所以。16．（文）已知满足：，则函数的取值范围是解析，其中。作出可行域得，即，又因为函数在上单调增，所以，所以。(理)设，则的最小值为813用心爱心专心解析设，由柯西不等式得：，当

7、且仅当同向时，等号成立。又，所以，所以的最小值为8。解答题17．如图，已知点和单位圆上半部分上的动点．⑴若，求向量；⑵求的最大值．解析⑴依题意，，（不含1个或2个端点也对），，（写出1个即可），因为，所以，即，解得，所以；⑵，。当时，取得最大值，。18．（文）在新中国建立的60年，特别是改革开放30年以来，我国的经济快速增长，人民的生活水平稳步提高。某地2006年到2008年每年的用电量与GDP的资料如下：日期2006年2007年2008年用电量（x亿度）111312GDP增长率（y（百分数））253026（1）用表中的数据可以求得，试求出y关

8、于x的线性回归方程；（2）根据以往的统计资料：当地每年的GDP每增长13用心爱心专心，就会带动1万就业。由于受金融危机的影响，预计2009年的用电量是