湖北省黄冈中学2011届高三数学10月月考 理【会员独享】.doc

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1、湖北省黄冈中学2011届10月月考试题数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，卷面共计150分，时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合，，，则C的子集个数是（　）A．4B．8C．16D．322．“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数，若，，，则（）A．B．C．D．4．已知在区间上的反函数是其本身

2、，则可以是（）A．B．C．D．5．在数列{an}中，对任意，都有（k为常数），则称{an}为“等差比数列”.下面对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为（）A．①②B．②③C．③④D．①④6．已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是（）A．B．C．1D．7．已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为（）A．3B．4C．5D．6-7-8．设，，且，则（）A．B．C．D．9．若动点P的横坐标为，纵坐标为，使，，成公差不为的等差数列，动

3、点P的轨迹图形是（）Bxy1-101CyA0-111xy0-11xDy0-11x10．若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上.)11．在等差数列中，若，则此数列的前项的和为．12．设，函数有最小值，则不等式的解集为．13．已知定义域为的函数满足①，②，若成等差数列，则的值为．14．将正奇数按一定规律填在5列的数表中，则第252行，第3列的数是__________．135715131191719212331292725………

4、……………15．已知函数是上的偶函数，对于都有成立，且，当且时，都有，则给出下列命题：①；②函数图象的一条对称轴为；③函数在-7-上为减函数；④方程在上有4个根，上述命题中的所有正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16．（本题满分10分）已知：：．（1）若,求实数的值；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求的解析式；(2)求的值．18．（本小题满分12分）已知是一个公差大于的等差数列,且满足，．(1)求数列的通

5、项公式；(2)若数列和数列满足等式：(为正整数),求数列的前项和．19．（本小题满分13分）某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示．其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．（1）写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式；(天)销售利润（单位：元/件）O306040(天)y日销售量（单位：万件）O206040（1）（2）（2）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润

6、最大，最大利润是多少？-7-20．（本小题满分14分）设函数是定义域在R上的奇函数．（1）若的解集；（2）若上的最小值为—2，求m的值．21．（本小题满分14分）已知函数f(x)的定义域为，且同时满足：①f(1)=3；②对一切恒成立；③若，，，则．①求函数f(x)的最大值和最小值；②试比较与的大小；③某同学发现：当时，有，由此他提出猜想：对一切，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．-7-黄冈中学2011届10月月考试题数学(理科)参考答案一、选择题1．C2．A3．D4．B5．D6．C7．D8．D9．B10．A二、填空题11．3912．13．2或

7、314．201115．、①②③④三、解答题16．解：（1）,（2）是的充分条件,,或．17．解：(1)∵，∴又，∴，解得；(2)∵反函数的自变量就是原函数的函数值∴在中有，解得，∴．18．解：(1)解:设等差数列的公差为,则依题知，由且得；(2)令，则有，，两式相减得：由(1)得,即当时,,又当时,,于是：．19．解：(1)设，由可知即；(2)设销售利润为万元，则-7-当时，单调递减；当时，，易知在单增，单减，而，故比较，经计算，，故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大，最大利润是万元．20．解：（1）是定义域为R上的奇函数，，又且易知

8、在R上单调递增，原不等式化为：，即不等式的解集为；（2），即（舍去），令当时，当时，当时，当时，，解得，舍去