湖北省黄冈中学2013届高三数学10月月考 理（教师版）【会员独享】.doc

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1、湖北省黄冈中学2013届高三十月月考数学试题（理）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】2．已知“成等比数列”，“”，那么成立是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D.既不充分又非必要条件【答案】D【解析】若a，b，c成等比数列，则；若，则有可能3．等差数列的前项和为，若，则的值是（）A.B.C.D.不能确定【答案】C【解析】,4．如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量的数量积中最大的是（

2、）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用向量数量积的几何意义:数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积.显然由图可知在方向上的投影最大.5．某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（）-10-用心爱心专心A．（1），（3）B．（1），（4）C．（2），（4）D．（1），（2），（3），（4）【答案】A【解析】可以是一个正方体上面一个球，也可以是一个圆柱上面一个球.6．若则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】7．中，，BC＝3，则的周长为（）A．　　　　　B．C．　　　　　　D．【答案】D【解析】方

3、法1：由正弦定理得，得b＋c＝[sinB＋sin(－B)]＝．故三角形的周长为：3＋b＋c＝．-10-用心爱心专心方法2：可取△ABC为直角三角形时，即B＝，周长应为3＋3，故排除A、B、C．8．已知实数满足等式，下列五个关系式：①②③④⑤其中可能成立的关系式有（）A．①②③　　B．①②⑤C．①③⑤　D．③④⑤【答案】B【解析】设则，分别画出的图像可得.9.函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）A．B.C.D.【答案】D【解析】函数的图像关于点（1,0）对称，所以为奇函数，，，，即

4、，画出可行域，可得10.已知函数，则方程（）的根的个数不可能为（）A．3B.4C.5D.6【答案】A【解析】画出图像知，当时，有3个根，一负二正，当时，-10-用心爱心专心有2个正根.令，则.当时，有3个使之成立，一负二正，两个正分别对应2个，当负时，没有与之对应，当负时，有1个与之对应，当负时，有2个与之对应，所以根的个数分别为4、5、6个；当时，有2个正根，两个正分别对应2个，此时根的个数为4个.所以根的个数只可能为4、5、6个.二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分.把答案填在答题卡中相应的横线上）11．如图，下图为幂函数y＝xn在第一象

5、限的图像，则、、、的大小关系为．【答案】<<<【解析】观察图形可知，>0，>0，且>1，而0<<1，<0，<0，且<.202612．函数的图象如图所示，则．【答案】【解析】由图象知，其图象关于对称知，13．已知△ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，若，，则的最小值是．【答案】-10-用心爱心专心【解析】由题意得，＋＝2＝λ＋μ⇔＝＋，又D、E、F在同一条直线上，可得＋＝1.所以＋＝(＋)(＋)＝＋＋≥＋2＝，当且仅当2λ＝μ时取等号．14．设使函数有意义，若为假命题，则的取值范围为．【答案】【解析】为假命题，则

6、为真命题.不等式有属于的解,即有属于的解.又时,,所以=∈.故.15．对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数，则称数列具有“性质”．不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前项和；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11.具有“性质”的为；具有“变换性质”的为.【答案】①；②【解析】对于①当时，又所以是完全平方数，数列具有“P性质”；对于②，数列1，2，3，4，5具有“变换P性质”，数列为3，2，1，

7、5，4；对于③，数列1，2，3，…，11不具有“变换P性质”，因为11，4都只有5的和才能构成完全平方数，所以数列1，2，3，…，11不具有“变换P性质”.三、解答题：（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．(本小题满分12分)-10-用心爱心专心已知集合，集合，求集合【解析】，或，又或或（以上a＜0）或，所以；，所以，即，所以.17．(本小题满分12分)已知是函数图象的一条对称轴．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）作出函数在上的图象简图（不要求书写作图过程）．【解析】（Ⅰ）∵，∴最值是，∵是函数图象的一条对称轴，∴，-10-用心爱

8、心专心∴，整理得，∴；（Ⅱ）,画出其简图如下：18．(本小题满分12分)已知数列满足，，（Ⅰ）设的通项公式；（Ⅱ）求为何值