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时间:2020-04-11
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1、整式的乘除与因式分解基本知识点一、整式的乘除:1、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.例如:;;2、同底数幂的乘法法则:am·an=am+n(m,n是正整数).同底数幂相乘,底数不变,指数相加.例如:;3、幂的乘方法则:(am)n=amn(m,n是正整数).幂的乘方,底数不变,指数相乘.例如:;;4、积的乘方的法则:(ab)m=ambm(m是正整数).积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.例如:;;5、同底数幂的除法法则:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,并且m
2、>n).同底数幂相除,底数不变,指数相减.规定:例如:;;6、单项式乘法法则7、单项式除法法则单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.8、单项式与多项式相乘的乘法法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.9、多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.410、多项式除以单项式的除法法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
3、;11、整式乘法的平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.例如:(4a-1)(4a+1)=___________;(3a-2b)(2b+3a)=___________;=;;12、整式乘法的完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.例如:;;二、因式分解:1、提公因式法:4x2+12x3+4x2、公式法.:(1)、平方差公式:(2)、完全平方公式:3、分组
4、分解法:ab-c+b-aca2-2ab+b2-c24、“十字相乘法”:即式子x2+(p+q)x+pq的因式分解.x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).x2+7x+6(2)、x2-5x-6(3)、x2-5x+64
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