2020年七年级下册期中模拟数学试卷.docx

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1、七年级下册北师大版数学期中模拟试卷(时间：100分钟,满分：120分)班级姓名得分一、选择题：每题3分，共30分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确的选项填涂在答题卡上。1．下列代数运算正确的是（　　）A．x•x6＝x6B．（x2）3＝x6C．（x+2）2＝x2+4D．（2x）3＝2x32．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（　　）A．0B．1C．2D．33．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣84．若多项式（2x﹣

2、1）（x﹣m）中不含x的一次项，则m的值为（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣5．下列说法正确的是（　　）A．相等的角是对顶角B．一个角的补角必是钝角C．同位角相等D．一个角的补角比它的余角大90°6．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　）13A．小丽在便利店时间为15分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽从家到达公园共用时间20分钟D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟7．如图，

3、四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（　　）A.a2﹣ab+b2B.C.D.a2+ab+b28．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（　　）A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离139．已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值为（　　）A．9B．6C．3D．﹣310．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是（　　）A．2

4、5°B．35°C．45°D．50°二.填空题：每题3分，共24分，将答案填在各题的横线上.11．计算：（1）a5•a3•a=　（2）（a5）3÷a6=　（3）（﹣2x2y）3=　12．x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m=　13．如果32×27＝3n，则n＝　14．如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝　15．若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=　16．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝___17．现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2﹣ab+b，

5、13例如：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）＝　　．18．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是　　（只填序号）三.解答题（本大题共7个小题，共66分，）19．（16分）计算下列各题：（1）（﹣1）2018+3﹣2﹣（π﹣3.14）0（2）（x+3）2﹣x2（3）（x+2）（3x﹣y）﹣3x（x+y）（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）20．（6分）已知6x﹣5y＝﹣10，求[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷4y的值．21．（6分）在

6、括号内填写理由．已知：如图，DG⊥BCAC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB13证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC∴∠DGB=∠ACB=90°（　　）∴DG∥AC（　　）∴∠2=∠DCA（　　）∵∠1=∠2∴∠1=∠DCA　　∴EF∥CD（　　）∴∠AEF=∠ADC（　　）∵EF⊥AB∴∠AEF=90°∴∠ADC=90°即CD⊥AB．22．（8分）已知：如图DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C，∠1=∠2，试说明DO⊥AB．1323．（10分）如图，已知AB∥PN∥CD．（1）试探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之间的数量关系，并说明理由；（2）若∠ABC=42°

7、，∠CPN=155°，求∠BCP的度数．24．（10分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在这个变化过程中，　　是自变量，　　是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到　　人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时