资源描述：
《八(上)数学兴趣题(放).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八（上）数学兴趣题1．如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1km，BD＝3km，CD＝3km，现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在CD选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用．2．如图，△ABC中，∠B＝90°，两直角边AB＝7，BC＝24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为多少？3．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕
2、为AD,则BD的长为多少？4．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，AC与BD交于O点，试说明．5．如图，正方形ABCD的边长为6，F是DC边上的一点，且DF∶FC＝1∶2，E为BC的中点，连结AE、AF、EF．（1）求△AEF的周长；（2）求△AEF的面积．6．P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝a.求：以PE为边长的正方形的面积．7．已知
3、x－12
4、＋
5、x＋y－25
6、与z2－10z＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是三角形．8．若△ABC的三边
7、a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状．9．①如图，在ΔABC中,AB＝AC,点D为底边BC上的任意一点,试说明:AB2－AD2＝DB·DC．②若点D在底边BC的延长线上,其余条件不变,①中的结论还成立吗?请说明理由.点D在CB的延长线上呢?10．如图，在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC＝.求证:ÐEFA＝90°．11．已知：如图，线段m、n（m＞n）求作：线段a，使a2＝m2－n2(不写作法,保留作图痕迹)12．已知:如图,四边
8、形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，BC＝6，AD＝3，CD＝4．求：S四边形ABCD．13．已知：，求的值．14．如果一个直角三角形的两边长分别是5cm和12cm，那么这个三角形的面积是多少？15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P在△ABC内，且PA＝3，PB＝1，PC＝2，求∠BPC的度数．16．若y=，则2x＋y的算术平方根是多少？17．若是2mn的立方根，求m、n的值．18．的平方根和立方根．19．已知实数x、y满足：．20．，，21．如果有两边长分别为1，a（其中a＞1）
9、的一块矩形绸布，需用它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余）。使每面彩旗的长与宽之比与原稠布的长与宽的比相同。画出两种不同的剪裁方法的示意图并写出相应的a值．22．甲、乙两人计算的值，当a=5得到不同的答案．甲的解答是：乙的解答是：哪个解答是对的？错误的解答错在那里？为什么？23．已知实数x满足
10、x－3
11、＋
12、x＋3
13、＝－2x，试求x的取值范围．24．已知是小于的整数，且，那么的所有可能值是．25．若为实数，则多项式的值一定是（）A．正数B．非负数C．负数D．无法确定26．已知，求的值．27．如图，分别以直角
14、三角形的三边为边长向外作正方形，边长分别a、b、c（c表示斜边）然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆，三个圆的面积分别记为S1、S2、S3，试探索三个圆的面积之间的关系．28．有三座城市A,B,C,两两距离相等,现欲建一天然气供气网,向这三座城市供气,希望供气管道的总长越短越好,今有以下三种方案（如图）你认为哪种方案最好?（实线是供气网）28题AECBD29题C129．如图，一张宽为3，长为4的长方形纸片ABCD，沿着对角线BD对折，点C落在点C1的位置，BC1交AD于E.求AE
15、的长．ABCFED30．一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC＝10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长．CBAED31题31．如图，在RtΔABC中，ÐC＝90°，D、E分别为BC、AC的中点，AD＝5，BE＝2，求AB的长．32．如图，是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶两相对的端点，A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到B点的最短路程是多少dm？A··B322033．如图，一个高18m，周长5m
16、的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？(建议：拿一张白纸动手操作，你一定会发现其中的奥妙)CABNM34．如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝12，BC＝5，AM＝AC，BN＝BC；求MN的长．35．如图，A＝D＝，AB＝CD＝24cm，AD＝BC＝50cm，E是AD上一点，且AE∶ED＝9∶16，试猜想BEC是锐角、钝角还是直角？并证明你的猜想．36．折叠长方形
