高一数学用样本估计总体

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1、新课标人教版课件系列《高中数学》必修３2.2《用样本估计总体》教学目标1、通过学生亲自收集数据，真正体会到简单随机抽样的科学性，看到随着样本容量的扩大，样本的平均数往往更加接近总体的平均数，样本的标准差更加接近总体的标准差；2、在合作探究中培养学生团结协作，实践能力及创新精神，培养学生用数据说理的习惯，强化计算器的使用，使学生投入到探索性的活动中来。推断统计中国人口状况？总量？结构？—普查？—抽样？抽样推断总体样本总体—个体О包含所研究的全部个体（元素）的集合О总体范围的确定О有限总体和无限总体→抽样是否独立总体和样本样本О从总体中抽取的一部分元素的集合О样本容量О推

2、断总体的特征总体和样本的关系总体样本抽取部分观察单位统计量参数统计推断统计推断如：样本均数样本标准差S如：总体均数总体标准差复习1、为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，这个样本的容量是＿＿＿＿＿；2、1到10所有自然数的平均数是＿＿＿＿＿；3、数据-2，-1，0，1，2，3的方差是＿＿＿＿＿，标准差是＿＿＿＿＿；问题抽样调查可靠吗？请将你们的探究结果、发现在全班交流想一想初三（1）班同学的语文成绩如何？初三（1）班同学的数学成绩如何？初三（1）班同学的总成绩如何？初三（1）班同学的英语成绩如何？分数段30分以下31—4041—5051—6061—70

3、71—8081—9091—100101—110111—120人数107811212538574513数学数学分数段50分以下51—6061—7071—8081—9091—100101—110111—120人数0418407980130语文英语分数段30分以下31—4041—5051—6061—7071—8081—9091—100101—110111—120人数1265121718446167分数段30分以下31—4041—5051—6061—7071—8081—9091—100人数0326152373112物理化学分数段30分以下31—4041—5051—6061—7

4、071—80人数28141686109各科平均分活动一某班一次数学测验成绩如下：64849353698161699178758180677679816194896970878186908885677182877595895365747784请你用简单随机抽样方法选取容量分别为5、10、15的样本各2个，填写下表。（精确到个位）样本容量样本数据样本平均数样本标准差5510101515每四人一组，讨论结果样本与总体人们从总体中抽取样本的目的是根据样本数据对总体的数字特征和分布规律进行推断、估计和检验。自然，由样本推断和估计总体很难做到完全精确和可靠。但是必须采取措施获得比

5、较精确和具有一定可靠性的推断。其措施涉及两方面的问题：即抽取样本的方法和统计推断的方法。当样本的抽取满足下列两个条件时，样本将能很好地反映总体的统计规律性：（1）样本容量n足够大。样本容量越大，推断的结论越准确，可靠性越高；（2）采用简单随机抽样，即总体中每个个体被抽到的机会均等，即使一个个体被抽取后，总体的成分不变。换句话说，每个样品的抽取都是一次独立、重复试验。思考在抽取扑克牌游戏中，在54张扑克牌中采用简单随机抽样的方法抽出5张扑克牌，这5张扑克牌均是红桃，这种情况可能吗？如果由此得出结论：此副扑克牌中所有扑克均为红桃，那么这个信息准确吗？谈谈你的看法。样本与总

6、体的关系个体具有随机性总体具有统计规律性总体样本样本随机性样本具有统计规律性条件抽样方法正确：①n足够大②随机抽取统计推断方法正确结果：样本的统计规律性在一定程度上反映总体的统计规律性决定活动二初三（1）班甲、乙两组各选10名同学进行数学抢答赛，共有10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各组选手成绩统计如下：答对题数5678910甲组人数101521乙组人数004321平均数中位数众数方差优秀率甲组8881.680%乙组请你完成上表，再根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。平均数中位数众数方差优秀率甲组8881.680%乙组8871.060%具

7、体评价：1、从平均数、中位数看都是8题，成绩均等；2、从众数看，甲组8题，乙组7题，甲组成绩比乙组好；3、从方差看，乙组成绩比甲组成绩相对稳定；4、从优秀率看，甲组优生比乙组优生多；评析：要正确解题，在组织“判断”的结论，从平均数、中位数、众数、方差、优秀率几个方面去计算、分析模仿练习甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名同学参加，各班参赛学生每分钟输入汉字成绩统计如下：输入汉字（个）132133134135136137甲班学生（个）101521乙班学生（个）014122平均数中位数众数方差甲班乙班请你填写上表，再根据所学的统计知识，从不同方