二次函的图象的 性质.doc

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1、二次函数的图象（第2时）一、学习目标：（1）能够把二次函数化为的形式。（2）能够利用二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式解决问题。二、知识回顾：1．求下列二次函数的顶点坐标和对称轴。（1）（2）2．把二次函数的图像向上平移1个单位，再向右平移一个单位，所得的抛物线为_____________三、新课讲授：1．一般地，对于二次函数，我们可以利用配方法推倒出它的对称轴和顶点坐标公式。推导过程：把的右边配方，得：＝（_____________________）====因此,二次函数的图像是一条________线,它的对称轴是直线____

2、______,顶点是________________.练习:1.根据公式确定下列二次函数的对称轴和顶点坐标.2.已知二次函数图象的顶点是,且经过点,求二次函数的表达式.2.例题:如图所示桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状,按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用表示,而且左、右两条抛物线关于y轴对称.(1)钢缆的最低点到桥面的距离是多少?(2)两条钢缆最低点之间的距离是多少?(3)你知道右边钢缆的表达式是什么吗?练习:当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式表示,经过多少时间,火箭到达它的最

3、高点?最高点的高度是多少?一、课堂测试:1.求下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标2.已知函数的图像经过点(3,2),这个函数的解析式是_____________3.,抛物线,(1)求它的对称轴(2)设该抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,求△ABC的面积.选作:已知二次函数的图像以A为顶点,且过点B,(1)求该函数的解析式.(2)数图像与坐标轴的交点坐标(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至,求△O的面积.