02轴向拉压变形--材料力学(刘鸿文)

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1、第二章轴向拉压应力与材料的力学性能1、轴力的计算、方向确定、画轴力图2、轴向拉压的应力计算、强度校核3、材料的力学性能（低碳钢、铸铁）4、轴向拉压杆变形的计算5、轴向拉压杆的应变能计算6、轴向拉压变形的超静定问题7、剪切变形计算主要内容6/12/20211§2-1轴向拉伸和压缩的概念和实例一．实例一些机器和结构中所用的各种紧固螺栓，在紧固时，要对螺栓施加预紧力，螺栓承受轴向拉力，将发生伸长变形。连接汽缸缸体和汽缸盖的螺栓承受轴向拉力，带动活塞运动的连杆由于两端都是铰链约束，因而也是承受轴向载荷的杆件。6/12/202126/12

2、/202136/12/202141、受力特点作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反，与杆件轴线重合。2、变形特点杆件变形是沿轴线的方向伸长或缩短。FFFF轴向拉伸轴向压缩二．概念与特点6/12/202156/12/20216§2-2轴向拉（压）时横截面上的内力和应力FNFNFFFmmF规定拉伸时，轴力FN为正；压缩时，轴力FN为负。一．轴力注意两个问题：1）外力不能沿作用线移动。2）截面不能切在外力作用点处，要离开或稍微离开作用点。6/12/20217用折线表示轴力沿轴线变化的情况。该图一般以杆轴线为横轴表示截面位置，纵轴表示轴

3、力大小。F1F4F3F2二．轴力图6/12/2021811例题2-1已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。FN1F1解：1、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233FN3F4FN2F1F2CD段2、绘制轴力图。6/12/20219FFacbd1．平面假设：变形前后横截面保持为平面，而且仍垂直于杆轴线。2．由静力平衡条件确定应力的大小。规定：拉应力为正，压应力为负。a’b’c’d’FNF三．应力sF6/12/202110圣维南原理（Saint-Venantp

4、rinciple）当作用在杆端的轴向外力沿横截面非均匀分布时，外力作用点附近各截面的应力也非均匀分布。但是，力作用于杆端的分布形式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端1~2个杆的横向尺寸。FFF/2F/2F/2F/2FF6/12/2021116/12/202112例题2-2图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象FABC45°12FBF45°6/1

5、2/2021132、计算各杆件的应力。FABC45°12FBF45°6/12/202114§2-3轴向拉（压）时斜截面上的应力FFkkaFkkFaFkkpasataa—截面外法线与x轴的夹角，逆时针转向为正。结论：对于轴向拉（压）杆，smax=s，发生在横截面上；tmax=s/2，发生45°角的斜截面上。6/12/202115§2-4材料拉伸时的力学性能材料的力学性能(mechanicalproperties)：反映材料在受力过程中所表现出的与结构（试件）几何尺寸无关的特性。如弹性模量E，极限强度等。研究材料的力学性能的目的是确

6、定在变形和破坏情况下的一些指标，以作为选用材料，计算材料强度、刚度的依据。试验条件：常温、静载6/12/202116标准试样(standardspecimen)（1）圆截面（2）矩形截面6/12/202117试验设备：施加载荷、测量变形6/12/202118DlFO一、低碳钢拉伸时的力学性能拉伸图6/12/202119esOspsesbss1．弹性阶段sp—比例极限(proportionallimit)se—弹性极限(elasticlimit)2．屈服阶段ss—屈服极限(yieldstress)3．强化阶段sb—强度极限(str

7、engthlimit)4．局部变形阶段5．卸载定律及冷作硬化应力应变曲线(stress-straincurve)CO1O26/12/2021206．材料的塑性性能延伸率断面收缩率为塑性材料为脆性材料6/12/202121没有明显屈服阶段的塑性材料，用0.2表示屈服应力。0.2二、其它塑性材料拉伸时的力学性能0.2－条件屈服应力(offsetyieldstress)6/12/2021221、它只有一个强度指标；2、拉断时应力较小；3、近似服从胡克定律，并以割线的斜率作为弹性模量。esOsb三、铸铁拉伸时的力学性能6/12/2

8、02123随着温度升高，不仅应力—应变曲线发生很大变化，且材料经历脆性—塑性—粘弹性的转变。四、复合材料与高分子材料的拉伸力学性能6/12/202124§2-5材料在压缩时的力学性能材料的压缩试件一般为短圆柱体，其高度与直径的关系为：一．低碳钢低碳钢压缩时的曲线