黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2020届高三数学上学期期末考试试题 理 答案.doc

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1、数学理科答案一、选择：CCDBCCBDAABB二、填空：13、714、15、116、12317.（1）；（2）.18．（1）由，令，得到∵是等差数列，则，即解得：由于∵，∴（2）由19.(Ⅰ)，分别为的中点，为矩形，·················2分,又面,面,平面⊥平面·····················4分4(Ⅱ),又，又,所以面,··················6分法一：建系为轴，为轴，为轴,，,平面法向量，平面法向量··········9分，可得.·············12分20.（1）由，知，设直线：，

2、，所以带入得，，所以。。。5分（2）由（1）设椭圆方程为，联立和椭圆得，由与椭圆有且只有一个公共点知得。。。8分，，。。。9分由得即。。。10分由（1），（2）得所以椭圆方程为。。。12分21.（1）。。。2分4画表。。。4分极小值=无极大值。。。6分（2）根据题意，无实根，即无实根，令，若在上单调递增，存在使得不合题意若，所以，当即解得符合题意综上所述：。。。12分22．(1)x－y－2＝0；(2)1.解：(1)利用极坐标与普通方程的关系式，可得C为抛物线方程，消去参数t，可得直线l的方程；(2)由

3、PM

4、＝

5、t1

6、，

7、MN

8、＝

9、

10、t1－t2

11、，

12、PN

13、＝

14、t2

15、成等比数列，可转化为关于a的等量关系求解.试题解析：(Ⅰ)曲线C的直角坐标方程为y2＝2ax(a＞0)；直线l的普通方程为x－y－2＝0．4分(Ⅱ)将直线l的参数方程与C的直角坐标方程联立，得t2－2(4＋a)t＋8(4＋a)＝0(*)△＝8a(4＋a)＞0．设点M，N分别对应参数t1，t2，恰为上述方程的根．则

16、PM

17、＝

18、t1

19、，

20、PN

21、＝

22、t2

23、，

24、MN

25、＝

26、t1－t2

27、．由题设得(t1－t2)2＝

28、t1t2

29、，即(t1＋t2)2－4t1t2＝

30、t1t2

31、．由(*)得t1＋t2＝2(4＋a)，

32、t1t2＝8(4＋a)＞0，则有(4＋a)2－5(4＋a)＝0，得a＝1，或a＝－4．因为a＞0，所以a＝1．10分23．（1）；（2）a≥44解：（1）当a=3时，2分当x>2时，1-x>0，即x<1，解得，4