黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理

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1、2018-2019学年度上学期第一次月考高三数学试题（理科）一、选择题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.x21.设集合A＝{y

2、y＝2，x∈R}，B＝{x

3、x－1<0}，则A∪B等于()A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(0,1)D．(0，＋∞)2.已知α，β均为第一象限角，那么“α＞β”是“sinα＞sinβ”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件3.下列四个命题：(1)x0(1)x0log1x0log1x0p1：∃x0∈(0，＋∞)，；p2：∃x0∈(0,1)，；23231

4、110，p3：∀x∈(0，＋∞)，2x＞log1x；p4：∀x∈3，2x＜log1x.其中真命题是()23A．p1，p3B．p2，p4C．p2，p3D．p1，p4fx＋14.若函数y＝f(x)的定义域是[0,2018]，则函数g(x)＝的定义域是()x－1A．[－1,2017]B．[0,2018]C．[－1,1)∪(1,2018]D．[－1,1)∪(1,2017]x－12－2，x≤1，5.已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)等于()－log2x＋1，x>1，1357A．－B．－C．－D．－44443a－1x＋4a，x＜1

5、，6.已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是logax，x≥1()11110，，1，3773A．(0,1)B.C.D.7.已知函数g(x)是R上的奇函数，且当x＜0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝3x，x≤0，2若f(2－x)＞f(x)，则实数x的取值范围是()gx，x＞0，A．(－∞，1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(1,2)D．(－2,1)28.对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)与二次函数y＝(a－1)x－x在同一坐标系内的图象可能是()2xx9.函数f(x)＝x－bx

6、＋c满足f(x＋1)＝f(1－x)，且f(0)＝3，则f(b)与f(c)的大小关系是()xxxxxxxxA．f(b)＞f(c)B．f(b)≥f(c)C．f(b)＜f(c)D．f(b)≤f(c)210.若函数f(x)＝log2(x－ax－3a)在区间(－∞，－2]上是减函数，则实数a的取值范围是()A．(－∞，4)B．(－4,4]C．(－∞，－4)∪[－2，＋∞)D．[－4,4)11.若实数a，b，c满足loga2

7、当x∈[0,1]时，函数y＝(mx－1)的图象与y＝x＋m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是()A．(0，2]∪[23，＋∞)B．(0，2]∪[3，＋∞)C．(0,1]∪[23，＋∞)D．(0,1]∪[3，＋∞)13.已知cos31°＝a，则sin239°·tan149°的值是()221－a2a－12A.B.1－aC.D．－1－aaa14.定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，f(0)＝0.若对任意x∈R，都有f(x)>f′(x)x＋1，则使得f(x)＋e<1成立的x的取值范围为()A．(－1，＋∞)B．(－∞，0

8、)C．(0，＋∞)D．(－∞，1)二、填空题（每小题5分，共20分）2215.已知命题p：∀x∈R，x－a≥0；命题p：∃x0∈R，x0＋2ax0＋2－a＝0.若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为__________．122x16.已知f(x)＝ln(x＋1)，g(x)＝－m，若对∀x1∈[0,3]，∃x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是________________．12x17.ʃ－1(1－x＋e－1)dx＝______.18.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋

9、1)＝f(x－1)，已知当xx∈[0,1]时，f(x)＝2，则有①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0.其中所有正确命题的序号是________．三、解答题（共60分）3－，0x22x219.已知函数y＝ba(a，b为常数，且a>0，a≠1)在区间上有最大值3，最小5值，试求a，b的值．2x＋120.已知函数f(x)＝ln.x－1(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；x＋1m(2)对于x∈[2,6]，f(x)＝ln>ln恒成

10、立，求实数m的取值范围．x－1x－17－x1221.已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋2x(a≠0)．2(1)若函数h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；(2)若函数h(x)＝f(x)－g