重庆市柏梓中学2013届高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

《重庆市柏梓中学2013届高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、柏梓中学高2013级高三第一次月考数学文科试题一、选择题（5×10=50分）1．已知集合M＝，N＝，则M∩N＝()A．B．C．D．2．”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位4．已知，则的值为(　　)A．B．C．D．5．函数的零点所在区间为（）A．B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）6．平面向量与的夹角为60°，，则等于（）A．B．2C．4D．127．已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．8．下列函数中，既是偶函数，

2、又在区间（1,2）内是增函数的为（）A．B．C．D．且9．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0，

3、φ

4、<，x∈R)的部分图象如图所示，则该函数表达式为()A．y＝2sin(x＋)＋1B．y＝2sin(x－)6用心爱心专心C．y＝2sin(x－)＋1D．y＝2sin(x＋)＋110．如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（）A．B．C．D．9二、填空题（5×5=25分）11．函数的定义域为12．若为虚数单位，则复数＝________13．函数的单调增区间为14．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A∶B＝1∶2，且a

5、∶b＝1∶，则cos2B的值是________15．设函数，给出如下四个命题：①若，则为奇函数；②若,则函数在R上是增函数；③函数的图象关于点成中心对称图形；④关于x的方程最多有两个实根.其中正确的命题.三、解答题（75分）16．（本小题满分13分）在中，角、、所对应的边分别为、、，且满足．（1）求角的值；（2）若，求的值17．（本小题满分13分）已知函数在处有极大值7．（1）求的解析式及单调区间；（2）求在上的最大值和最小值6用心爱心专心18．（本小题满分13分）已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，

6、要使利润最大，应生产多少件产品？19．（本小题满分12分）已知向量＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，＝(2，1).（1）若，求的值；（2）若＝，求最小正周期及在的值域.20．（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）定义在上的函数,对任意都有成立，且当时，.（1）求的值；（2）求证在上是增函数；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围6用心爱心专心柏梓中学高2013级高三第一次月考数学文科试题参考答案1—5CACBD6—10BADCD11.12.13.1

7、4.15.①②③16.解：（1）由正弦定理得，……3分，即，由于，所以．……7分（2），……9分因为，故，……11分所以……13分17.解：(1)，……1分…………2分,…………3分∴．…………4分又∵，由得解得或5分由得，解得…………6分∴的单调增区间为，…………7分的单调减区间为．…………8分(2)得和则在的变化情况如下表+0—0+↗↘↗6用心爱心专心由表知在上的最大值和最小值分别为………13分18.解：（1）设平均成本为元，………1分则………5分，令得．当在附近左侧时；因此，要使平均成本最低，应生产1000件产品．………8分（2）利润函数为，，令，得，………12分因此，要

8、使利润最大，应生产6000件产品．………13分19.解;(1)若……3分……6分（2），……9分，即函数＝的值域为……12分20.解：（1）当时，，1分，……2分曲线在点处的切线斜率，……4分所以曲线在点处的切线方程为．……6分（2）……7分当，即时，，在上为增函数，故，所以，，这与矛盾……8分当，即时，若，；6用心爱心专心若，，所以时，取最小值，因此有，即，解得这与矛盾；……10分当时即时，在上为减函数，所以，解得，这满足……11分综上所述，的取值范围为……12分21.(1)……2分(2)证明:所以在上是增函数……6分(3)解：在上是增函数，对任意成立．……8分令，问题等价于

9、对任意恒成立．令，其对称轴.当，即时，符合题意.……10分当时，对任意恒成立解得综上的取值范围为……12分6用心爱心专心