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《安徽省2013届高三数学一轮复习 平面向量单元训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽财经大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知均为单位向量，且，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C2．如图，正六边形ABCDEF中，=()A．B．C．D．【答案】D3．已知向量a=（4，2），向量b=（x，3），且a∥b，则x=()A．9B．6C．5D．3【答案】B4．已知向量,若点C在
2、函数的图象上，则实数的值为()A.B.C.D.【答案】D5．已知为两个单位向量,那么()A．B．若,则C．D．【答案】D6．如图，在平行四边形ABCD中，设-7-，AP的中点为S，SD的中点为R，RC的中点为Q，QB的中点为P，若，则()A．B．C．D．1【答案】A7．已知向量，，若，则()A．B．C．D．【答案】B8．已知平面向量，则向量()A．B．C．D．【答案】D9．已知向量,，如果向量与垂直，则的值为()A．1B．C．D．【答案】D10．在中，，，，点在边上，，则()A．B．C．D．【答案】D11．在△ABC中，若·＝1，·
3、＝－2，则
4、
5、的值为()A．1B．3C．D．【答案】D12．设是非零向量，下列命题正确的是()A．B．C．若的夹角为60°D．若的夹角为60°-7-【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知圆心角为120°的扇形AOB半径为，C为中点D，E分别在半径OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝，则OD＋OE的取值范围是．【答案】14．已知向量和的夹角为，，则【答案】715．某汽车交易市场最近成交了一批新款轿车，共有辆国产车和辆进口车，国产车的交易价格为每
6、辆万元，进口车的交易价格为每辆万元．我们把叫交易向量，叫价格向量，则的实际意义是【答案】该批轿车的交易总金额16．已知是夹角为的两个单位向量，，若，则实数的值为___________【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知向量，，函数，(Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；(Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．【答案】(1)(2)18．已知，是夹角为60°的单位向量，且，。(1）求；-7-(2）求与的夹角。【答案】（1）＝（＝－6＋＋2＝；(2），同理得，所以，又，所以＝
7、120°。19．如图，梯形中，，是上的一个动点，(Ⅰ)当最小时，求的值。(Ⅱ)当时，求的值。【答案】(Ⅰ)以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系。则,令有所以，当时，最小此时，在中，,在中，所以(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，-7-整理得：此时20．已知是常数），且（为坐标原点）.(1）求关于的函数关系式；(2）若时，的最大值为4，求的值；(3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？【答案】（1），所以(2），因为所以，当即时取最大值3+，所以3+=4，=1(3）①将的图象向左平移个单位得到函数的图象；②将函数的图
8、象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象；③将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象；④将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象21．已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若
9、
10、=
11、
12、，求角α的值；(2)若·=-1，求的值.-7-【答案】(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),∴
13、
14、=,
15、
16、=.由
17、
18、=
19、
20、得sinα=cosα.又∵α∈(,)，∴α=.(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα
21、(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.又=2sinαcosα.由①式两边平方得1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=.∴.22．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，．已知．(I）若，求角A的大小；(II）若，求的取值范围。【答案】（Ⅰ）由，得即，即或（舍去），所以(Ⅱ）由，得，即，即或（舍去），又-7-。综上，需要满足，解之得。-7-
