均值不等式(3)学案.doc

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1、编制：李永亮审核：温志涛级部主任：均值不等式学案（三）【知识链接】复习均值不等式内容，均值不等式成立的条件；进一步熟悉：一正、二定、三相等基本公式：a>0，b>0，c>0当且仅当a=b时等号成立当且仅当a=b=c时等号成立会用以上两个基本不等式求最值【学习过程】均值不等式，被称为“重要不等式”。利用均值不等式时，必须满足三个条件：一正，二定，三相等，这三个条件缺一不可，否则就会导致错误。这节就常见错误进行举例分析，加深巩固重要不等式：常见错因一：忽视应用范围“正数”例1、求的最值错解：正解：4临朐实验中学高二数学组编制：李永亮审核：温志涛级部主任：常见错因二：忽视等号

2、成立的条件例1、求函数的值域错解：正解：例2、求函数的最小值错解：正解：重要结论：在上递减，在上递增；由奇偶性可得在上递增，在上递减4临朐实验中学高二数学组编制：李永亮审核：温志涛级部主任：例1、求函数的最小值错解：①②正解：重要提示：多次运用不等式相加（乘）或放缩时，要注意等号是否同时成立例2、求的最小值错解：正解：【课后巩固】以下2题均为求最值1．x>0,2．x>0,4临朐实验中学高二数学组编制：李永亮审核：温志涛级部主任：3．,的最值4．,的最值5．x>0,y>0x+2y=5则xy最值，xy2最值，x2+y2最值的取值范围6．x>1,y=7.x>-1,y=8.y

3、=的值域为9.x>0,y>0,,求最大值。10．x≥0,求的最值。11．x+2y=1,求M=2x+2y的最值。12．如图，过（1，2）的直线与两直线x±y=0分别交于X轴上方的点A、B，求S△AOB的最小值。AB(1,2)Ox4临朐实验中学高二数学组