电介质对电位移矢量的影响.pdf

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1、第12卷第4期淮海工学院学报VOl.12NO.42003年12月JOurnalOfHuaihaiInstituteOftechnOlOgyDec.2003文章编号:1008-3499(2003)04-0005-03电介质对电位移矢量的影响王秉坤范吉吉王莉(淮海工学院数理科学系江苏连云港222005)摘要:分析了电位移矢量在一般情况下不仅与自由电荷有关而且还与极化电荷有关并给出了电位移矢量仅与自由电荷有关的条件研究了极化电荷的分布规律O得出在均介质中只有自由电荷分布的地方才有极化电荷;在电场方向上介质有不均匀性必有极化电荷出现;在垂直于电场方向上介

2、质有不均匀性但没有极化电荷出现O关键词:电介质;极化电荷;自由电荷中图分类号:441.1文献标识码:AeEffectofDielectriconElectricDisplacementVectorWANGBing-kunFANZheWANGLi(Dept.OfMathandPhysicsHuaihaiInstituteOftechnOlOgyLianyungang222005China)Abstract:UndergeneralcOnditiOnselectricdisplacementvectOrisnOtOnlyrelatedtOfreech

3、argesbutalsOtOpOlarizedelectriccharges.thecOnditiOnsWhereitisOnlyrelatedtOfreechargesaregiveninthispaperWithinvestigatiOnsmadeintOthedistributiOnOfpOlarizedelectriccharges.ItiscOncludedthatWhenthedielectriciseventhereemergepOlarizedelectricchargesOnlyWhenthereisdistributiOnOf

4、freecharges;pOlarizedelectricchargesmustemergeWhenthemediaarenOteveninthedirectiOnOfelectricfield.HOWevernOpOlarizedelectricchargesemergeWhenthemediaarenOteveninverticalelectricfield.Keywords:dielectric;electrOdecharges;freecharges-0引言可看出D的分布也改变了O高斯定理普遍适用于任何静电场中其数学表达式为:--D-dS

5、=ZgOi(S)-从式中容易得出电位移矢量D只与自由电荷有关的结论下面有例子说明上述结论是错误的O图1表示两平板电容器是相同的极板上所带自由电荷的电量也相同但由于右边电容器内放入一介质球球面上极化电荷改变了总电场的分布由-图1不同介质中的D线分布---D=E0E1EFig.1Ddistributionindifferentmedia收稿日期:2003-0-1;修订日期:2003-10-296淮海工学院学报2OO3年12月---2-!(-!-PD+!P=-!>!>D=与自由电荷和极化电1电位移矢量D---!>!>(GED=-!>(!G>ED=Oo荷

6、的关系-可见D的分布仅与自由电荷分布p有关的条件是f--由矢量场的唯一性定理知D场的分布不仅要!G>E=Oo(3D--满足该条件的情况有两类:一是全空间充满了均匀知道!-D而且还需知道!>D由矢量恒等式------!2D=[!>!>D-!(!-DD]=-F电介质这时!G=O;二是!G与E平行由!G/E-=-!U可看出不同电介质的交界面是电场中的等可得出D的一个特解为:----1F(1/D势面此时!G>E=OD(1D=--dV/=4TOI1-1/I--!/p1f--D(1D=-4T--dV/=1!>!>D-!(!/-DDOI1-1/I--dV/=4

7、TOI1-1/I1pf11-!/--dV/+pf!/--dV/=--4TO(I1-1/ID4TOI1-1/I1!/>!/>(GOE+PD-!pf--dV/=4TOI1-1/I1pf1p1---dS/-f!--dV/=--4T#OI1-1/I4TOI1-1/I21!/(!/-PD-!P-!pf4T--dV/=1pfOI1-1/I-!--dV/=(4TOI1-1/ID-21!/(pf+pPD+!P--4T--dV/(1D-GO!UO=GOEOo(4DOI1-1/I--(4D式中用到自由电荷为有限分布的条件即这里用到了!/-P=-pP和!>E=Oo式(

8、1D表明pf--dS/=OoD的分布不仅与自由电荷p有关而且还与极化电#O--fI1-1/I-荷p及极化强度P有关o-PUO是无界真空中