电介质及其极化电介质中的静电场高斯定理电位移.ppt

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1、同学们好电场中的电介质室温下金属导体、半导体、电介质的电阻率分别为：电介质：绝缘体，无自由电荷。一、有极分子和无极分子电介质有极分子：分子的正、负电荷中心不重合。负电荷中心正电荷中心无极分子：分子的、负电荷中心重合。++H+HO二、电介质的极化（1）无极分子的位移极化加上外电场后，在电场作用下介质分子正负电荷中心不再重合，出现分子电矩。无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个介质不带电。（2）有极分子的取向极化在外电场中有极分子的固有电矩要受到一个力矩作用，电矩方向转向和外电场方向趋于一致。电介质极化特点：内部场强一般不为零。介质球放

2、入前电场为一均匀场介质球放入后电力线发生弯曲+++++++三、电极化强度1.电极化强度矢量单位体积内分子电矩的矢量和。:电极化强度:分子偶极矩的单位：表面极化电荷面密度++++++++2.束缚电荷分布与电极化强度矢量的关系3.极化规律++++++------+++++++++++-----------称为退极化场产生的场由场强叠加原理，介质中的总场强实验表明:对大多数各项同性介质其中叫做极化率，与无关，只与介质的种类有关空间任一点总电场总电场外电场束缚电荷电场++++++++++电介质内电场五、介质中的静电场两板间电势差充满电介质时

3、的电容为则电介质内部场强减弱为外场的1/r这一结论并不普遍成立，但是场强减弱却是比较普遍的。有介质时的高斯定理电位移一、有介质时的高斯定理电位移矢量同时考虑自由电荷和束缚电荷产生的电场总电场束缚电荷自由电荷以平板电容器为例：由电荷守恒定律和面上束缚电荷，得面内束缚电荷++++++------+++++++++++-----------定义：电位移矢量通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和。代入得同时描述电场和电介质极化的复合矢量。电位移线与电场线性质不同。1.电位移矢量+++++++++++++++++

4、+++电场线电位移线讨论：有电介质存在时的高斯定理的应用（1）分析自由电荷分布的对称性，选择适当的高斯面，求出电位移矢量。（2）根据电位移矢量与电场的关系，求出电场。（3）根据电极化强度与电场的关系，求出电极化强度。（4）根据束缚电荷与电极化强度关系，求出束缚电荷。2.三矢量之间关系+++++++-------3.电介质对电容的影响相对电容率相对电容率电容率+++++++-------极化电荷面密度电位移矢量（任何介质）（均匀介质）有介质时的高斯定理电容率（均匀介质）注意有介质时先求小结：例：一半径为R的金属球，带有电荷q0,浸埋在

5、均匀“无限大”电介质（电容率为ε），求球外任一点P的场强及极化电荷分布。解:根据金属球是等势体，而且介质又以球体球心为中心对称分布，可知电场分布必仍具球对称性，用有电介质时的高斯定理来。如图所示，过P点作一半径为r并与金属球同心的闭合球面S，由高斯定理知RQ0rPS所以写成矢量式为,所以离球心r处P点的场强为因结果表明：带电金属球周围充满均匀无限大电介质后，其场强减弱到真空时的1/εr倍,可求出电极化强度为电极化强度与有关，是非均匀极化。在电介质内部极化电荷体密度等于零，极化面电荷分布在与金属交界处的电介质变面上（另一电介质表面在

6、无限远处），其电荷面密度为因为εr>1，上式说明σ’恒与q0反号，在交界面处只有电荷和极化电荷的总电荷量为总电荷量减小到自由电荷量的1/εr倍，这是离球心r处P点的场强减小到真空时的1/εr倍的原因。解：（1）设场强分别为E1和E2，电位移分别为D1和D2，E1和E2与板极面垂直，都属均匀场。先在两层电介质交界面处作一高斯闭合面S1，在此高斯面内的自由电荷为零。由电介质时的高斯定理得例：平行板电容器两板极的面积为S，如图所示，两板极之间充有两层电介质，电容率分别为ε1和ε2，厚度分别为d1和d2，电容器两板极上自由电荷面密度为±σ。

7、求（1）在各层电介质的电位移和场强，（2）电容器的电容.+E1E2D1D2S2S1d1d2AB1E22所以即在两电介质内，电位移和的量值相等。由于所以可见在这两层电介质中场强并不相等，而是和电容率（或相对电容率）成反比。为了求出电介质中电位移和场强的大小，我们可另作一个高斯闭合面S2，如图中左边虚线所示，这一闭合面内的自由电荷等于正极板上的电荷，按有电介质时的高斯定理，得再利用可求得方向都是由左指向右。q=σS是每一极板上的电荷，这个电容器的电容为可见电容电介质的放置次序无关。上述结果可以推广到两极板间有任意多层电介质的情况（

8、每一层的厚度可以不同，但其相互叠合的两表面必须都和电容器两极板的表面相平行）。（2）正、负两极板A、B间的电势差为例：把一块相对电容率的电介质,放在极板间相距的平行平板电容器的两极板之间.放入之前,两极板的电势差是.试求两极板间电介质