GTM在冷轧带钢颤振监测与识别中的应用.pdf

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1、第3l卷第2期华中科技大学学报（自然科学版）Vol.3lNo.22003年2月J.~uazhongUniv.ofsci.&Tech（.NaturescienceEdition）Feb.2003GTM在冷轧带钢颤振监测与识别中的应用廖广兰陈勇辉史铁林（华中科技大学机械科学与工程学院）摘要：研究了GTM算法在冷轧带钢颤振监测识别中的应用，结果表明，通过对轧制过程的工艺参数或振动特征的聚类训练，它能把正常数据和颤振数据分别映射到二维平面的不同输出区域，较好地将两种轧制状态聚类分开；输入数据映像点在平面上的轨迹变化趋势正确而直

2、观地反映了轧制状态的变化，便于及时监测识别出颤振的发生，有利于提高轧制生产率和产品质量.关键词：颤振；监测；识别；GTM模型中图分类号：T~l7；TPl7文献标识码：^文章编号：l67l-45l2（2003）02-0064-03目前国内外众多学者一直都在研究冷轧颤振模型，对于确定的"和#，选用一组径向对称的问题，并取得了进展［l!4］高斯函数来表示数据分布，其中高斯函数的中心.他们主要从建立颤振模型出发，研究颤振发生的内在机理、以及颤振发为X空间点I在T中的映射点f（"，#），方差生后如何着手来减弱或消除颤振、提高冷轧

3、带钢为!-l，条件分布的表达式为质量等等.相反，从轧制工艺参数或设备状态参数p（!"）=［!／（2"）］d／2·的变化趋势出发，来及时监测识别颤振的发生，这exp｛~!t~f（"，#）2／2｝.方面工作相对较少.GenerativeTopographic对p（"）和p（!"）积分，求得t的分布Mapping（GTM）是Bishop等人提出的一种非线［5，6］］p（t）=p（!"）p（I）dI.（l）性隐含变量模型.本文研究了GTM在冷轧对于数据!（i=l，2，⋯，N），采用最大似然法带钢颤振监测识别中的应用，分析

4、结果表明该方i求解参数#和，即法能有效监测到颤振的发生.!NL（#，!）=lnHp（!7）.（2）7=l!GTM算法原理式（l）涉及到积分计算，不能直接求解.考虑到数据是以离散方式给出的，为了求解方便，将设有一组d维数据!（i=l，2，⋯，N，）且ip（"）均匀离散化，令它只在X空间均匀分布的数据本质上是l维的，有d>l，即d维数据内部网格点"（i=l，2，⋯，K）上取值，即对于i=i存在约束关系，只有l个自由度，则!构成d维i）=l／K，则式（l）化为l，2，⋯，K，p（"i空间的一个l维的非欧氏子空间.定义非线性映

5、al射f（"，#）："!（"X，!T），其中，X为lp（!）=Ep（!"i）.（3）Ki=l维隐含变量空间，T为d维数据空间，#为权值而X空间点"在T中的映像f（f（"，#）则成ii矩阵，则f（"，#）把X映射成T中的一个l维为式（3）中高斯函数的中心，式（2）也相应化为的非欧氏子空间S.在X空间定义一种先验概率NKl分布p（"），通过映射f（"，#），在T中就得到L（#，!）=ElnKEp（!7"i）.（4）7=li=l相应的条件分布p（!"），并且p（!"）将限制在由式（3）可知，GTM模型是由一组受限制的

6、高斯S空间内部.假设数据!i本质上是l维的，但一般分布组成的，各高斯函数中心受映射f（"，#）约只会近似处于l维子空间S内部，因此，为了使束，为此选用Expectation-Maximization（EM）算法求解参数#和［7］p（!"）符合实际数据分布，在其中包含一组噪声!.考虑到广义线性回归模型具收稿日期：2002-l0-25.作者简介：廖广兰（l974-），男，博士研究生；武汉，华中科技大学机械科学与工程学院（430074）.基金项目：国家重大基础研究项目（Gl998020320）；湖北省自然科学基金资助项目（

7、2000Jl25）.第2期廖广兰等：GTM在冷轧带钢颤振监测与识别中的应用65有良好的逼近性能，映射函数选用f（!，"）=等ll个工艺参数以及24路加速度振动信号，每"!（!），式中!（!）由一组基函数组成，则EM算路l024点.从中选取典型低倍频颤振数据文件法具体步骤归纳如下：进行分析，该文件包含73组数据.采用轧制工艺!.给出GTM参数初值"Old和"Old，根据参数进行聚类训练，结果如图l所示.Bayes理论计算X空间网格点!i对于数据#n的后验概率rin（"Old，"Old）=1（!i#n，"Old，"Old

8、）=1（#nK!i，"Old，"Old）［!1（#n!j，"Old，"Old）］.（5）j=l".利用以下两式调整参数"和"，NK!!rin（wOld，"Old）·图lGTM对轧制工艺参数的聚类学习结果n=li=l｛#"!（x）｝!T（!）=0；（6）+为正常数据；$为颤振数据n-newiiNK图l中，两种状态的数据点聚类倾向