Kumaraswamy分布顺序统计量的数字特征及渐近性质-论文.pdf

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1、Q：塑ScienceandTechnologyInnovationHerald学术论坛Kumaraswamy分布顺序统计量的数字特征及渐近性质①②纪习习吴玲姜培华(安徽工程大学数理学院安徽芜湖241000)摘要：设{，1≤kn}独立同分布，X，，⋯，为其顺序统计量，当总体服从Kum(，(p)分布时，得到了其顺序统计量的联合概率密度、极端值顺序统计量的概率密度和k阶矩的表达式．此外还研究了极端值顺序统计量m和的渐近分布。关键词：顺序统计量Kumaraswamy分布矩渐近分布中图分类号：O211．4文献标识码：A文章编号：1674—098X(2013)12(b)一0204—03Thedi

2、gitalcharacteristicsandtheasymptoticpropertiesoforderstatisticsfromKumaraswamydistributionJIXi-xi，WULing。JIANGPei—hua(SchoolofMathematicsandphysics。AnhuiPolytechnicUniversity，Wuhu，241000，China)Abstract：Let{，1k≤胛}beindependentandidenticallydistributedrandomvariables，X⋯，，⋯X1betheirorderstatistics

3、．Thejointprobabilitydensityfunctionofitsorderstatisticsandthedensityfunctionsofextremeorderstatisticswereobtained．whenxLfoil-owedKumaraswamydistributionwithparameters(九，(p)．Theexplicitformulasforthemomentoforderkabout．)andX㈨werealsoobtained．What’smore，theasymptoticdistributionsoftheextremeorder

4、statisticsx㈩andf、werediscussed．Keywords：orderstatistics；Kumaraswamydistribution；moment；asymptoticdistribution．顺序统计量，特别是极端值顺序统计量是概率统计中一类重3)(((2)，⋯，X())的联合密度函数为要的随机变量，它的分布在随机过程和应用统计中都有着诸多的应用。对于不同概率分布顺序统计量的分布性质的研究已有很多。匡_厂(，，⋯，)="qI／()，。⋯能辉在文献[15]中分别研究了拉普拉斯分布、瑞利分布、Pareto分4)())的联合密度函数为布、混合指数分布和双截尾柯西

5、分布顺序统计量的概率分布、期望方差、样本间距和极端值顺序统计量的渐近分布等概率性质；姜培／=．(，Y)=n(n一1)[F()一F()]一厂(x)l厂(J，)，X≤Y华在文献【6]中研究了两参数威布尔分布顺序统计量的概率分布，特别地，Xf11，X()的密度函数分别为期望方差和样本间距的性质。Kumaraswamy分布(简称KumZ(x)=n(1-())”_厂()；()=(F())，()．分布)具有明确的实际意义：n组相互独立的样本容量为m，服引理2若～Kum(k，qo)，则其分布函数、矩、期望和方差分从[0，1]上的均匀分布的样本，求出每组中的最大值；令为n组别为最大值中的最小值，则服

6、从参数为m和n的Kum分布。本文I)F(x)=1一(I—X)，00为其形状参数．F()f

7、(t)dt=[Zet(1一dt=引理1“设{Yk，1kt1}独立同分布，具有密度函数f(x)和分1一【cf【(1一z)‘p】=1一(1一x)．布函数F(x)，fl】，(2J，⋯，()为兵顺厅统计量，则2)E(X)=f，()出=“(1-Xz)出：三1)()的密度函数为fi(1一．y)～ay=(p(+1，(P)．()：：二i二F()(1一F())”一／()．由结论2)很容易获得结论3)和4)．2)(I1，))(1i