统计量及样本分布的数字特征.ppt

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1、第三节统计量及样本分布的数字特征通过上一节可以知道：如果给出了样本观测值，那么我们就可以通过直方图知道该总体的大致概率密度函数图形。但我们在获得样本观测值之后，还要根据统计推断问题的需要进行加工、整理。实际工作中，往往是针对具体问题构造样本的某种函数，通过它提取样本中与总体有关的信息，以推断总体的某些特性。则例如：设是从正态总体中抽取的一个样本，其中为已知参数,为未知参数，都是统计量不是统计量几个常用的统计量(样本分布的数字特征)1.样本均值（samplemean)设是总体的一个样本，解：解：从而有所以解：即两次独立抽样的平均值相差以上的概率为58.24%。解：

2、由于2.样本方差(samplevariance)它的观测值为：3.样本均方差或标准差样本均值反映总体X取值的平均，样本方差或标准差反映总体X取值的离散程度。它的观测值为：例5：甲、乙两台机器生产同一种产品，标准长度为20cm，允许误差为0.08cm，今从两台机器生产的产品中各抽取10件进行检测，得到如下两组数据。机器甲：20.06,20.02,19.96,19.98,20.01,20.05,19.94,20.04,19.95,19.99机器乙：19.88,20.04,20.10,19.92,20.17,20.02,19.90,19.96,20.08,19.98解

3、：由抽样的结果计算得：从方差可以看出，机器甲生产产品的方差比机器乙生产产品的方差小，所以甲机器生产比乙机器生产稳定。从实际数据上看，甲机器生产的产品都合格，乙机器生产的产品中有4件不合格。可见比小，符合实际情况。4.子样的K阶（原点）矩它的观测值为：5.子样的K阶中心矩它的观测值为：注：