广东省2017届高三七校第一次联考(文数).doc

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1、广东省2017届高三七校第一次联考数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，集合，则A.B.C.D.2．设复数满足=，则（A）1（B）（C）（D）23.从数字1,2,3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（）4.若，，且，则向量的夹角为()A.45°B.60°C.120°D.135°5.实数a＝，b＝log，c＝()0.2的大小关系正确的是()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a6．将函数的图象向左平移个周期后，所得图象对应

2、的解析式（）7.在中，是角A，B，C的对边，若成等比数列，，则（）A．B．C．D．8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个三棱锥的左视图和俯视图，则该三棱锥的主视图可能是（）ABCD左视图俯视图11开始结束是否输出(第10题图)9、下列函数为奇函数的是（）A.B.C.D.10、如图所示的程序框图的运行结果为（）A.B.C.D.11．过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点若，则双曲线的离心率为（）A．B.C.D.12．已知函数，若函数图象与直线有3个交点，则实数的取值范围是（）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～

3、第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．实数满足，则的最大值为.14．设△ABC的内角为A，B，C，所对的边分别是，，.若，则角C=__________.15．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则_________.16．如图，在三棱锥中，与都是边长为2的正三角形，且平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为________.11三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知数列为等差数列，为其前项和，若，.（1）求数列的通项公式；（

4、2）设，，求.（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点。（1）求证：（2）求点到平面的距离。（19）（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元；未售出的产品，每盒亏损30元。根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示，该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x（单位：盒，表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润。（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数和众数

5、；（2）将表示为的函数；（3）根据直方图估计利润不少于4800元的概率。11（20）（本小题满分12分）如图，已知圆：，点，是圆上任意一点．线段的垂直平分线和半径相交于．（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知是轨迹的三个动点，点在一象限，与关于原点对称，且，问△的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线的方程；若不存在，请说明理由．（21）（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。（

6、22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图△是圆的内接三角形，是圆的切线，切点为，交于点，交圆于点，，，，．（1）求△的面积；（2）求弦的长．（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，.（Ⅰ）求曲线的参数方程；（Ⅱ）在曲线上求一点，使它到直线：（为参数）的距离最长，求出点的直角坐标.（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围．11数学（文科）参考答案一、选择题（60分）题

7、号123456789101112选项AAAACBCADACD二、填空题（20分）13、4；14、；15、；16、。三、解答题17、解：（1）设数列的公差为，由得：------------2分由，得………………………………………………………4分故数列的通项公式为：………………………………6分（2）由（1）可得………………………8分…………………………………9分…………………12分18、解：（1）取中点连接依题意可知均为正三角形，----------------4分11（2）点D到平面PAM的距离即为点D到平面的距离，由（1）可知平面为三棱锥的高。----

8、---------6分在在所以--------------------8分设点到平面的距离为，