圆锥曲线综合测试1.doc

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1、第八章圆锥曲线综合测试一．选择题（每小题4分，共48分）：1.已知M(-2,0),N(2,0),

2、PM

3、-

4、PN

5、=4,则动点P的轨迹是A.双曲线B.双曲线左支C.一条射线D.双曲线右支2.若圆上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是A.B.C.D.3.已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若，则A.3B.8C.13D.164.曲线的离心率为A.B.C.2D.无法确定5.抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是A.(1,0)B.C.(0,1)D.(6.若椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点M使得│MP│+2│MF│的值最小，则点M为A.B.

6、C.D.7.若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是A.B.C.D.8.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是A.1B.C.2D.9.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为A.2B.C.2或D.2或10.设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于A.B.C.D.11.已知A、B是抛物线上两点，O为坐标原点，若

7、OA

8、=

9、OB

10、，且的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是A.x=3pB.x=pC.x=D.x=12.若曲线C：和直线只有一个公共点，那么的值为A.B

11、.0或C.或D.0或或二．填空题（每小题4分，共28分）13.下图中两个椭圆和两条双曲线的离心率分别是、、、，且，则曲线的离心率是_____，曲线的离心率是_____，曲线的离心率是_____，曲线的离心率是_____。14.圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是________________________.15.是椭圆上的点，F1、F2是两个焦点，则的最大值与最小值之差是______.16.椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么的______倍.17.过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，，则为______.18.已知点A

12、（4，0）和B（2，2），M是椭圆上的动点，则最大值是_________.19.直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则________.三．解答题(每小题6分，共24分)20.求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程．21.椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近顶点的距离是，求椭圆方程。22.已知点及椭圆，在椭圆上求一点使的值最大．23.己知点P在抛物线上运动，Q点的坐标是（-1，2），O是原点，OPQR(O、P、Q、R顺序按逆时针)是平行四边形，求R点的轨迹方程。附加题．（本题满分10分

13、）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程。参考答案与评分标准：一．选择题CCABDBDADBCD二．填空题13.、、、14.15.516.517.18.19.三．解答题20.解:由题意可设所求双曲线方程为：………2分双曲线经过点……4分所求双曲线方程为：………………………………6分21.解:由题意可设所求椭圆方程为…………1分由一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直可得椭圆的半焦距…2分………………………………………………3分又焦点到长轴上较近顶点的距离是………………………………

14、………………4分………………………………………………5分所求椭圆方程为：……………………………………6分22.解:点在椭圆上设的坐标为…1分=………………………………2分==…………………………………3分=……………………………………4分当时，的值最大，此时………5分点的坐标为……………………………………6分23.解:设，相应的。则……1分…………………3分…………………4分又点在抛物线上。…………5分即这就是R点的轨迹方程。……………6分附加题．解:由题意可设所求双曲线方程为：设直线与双曲线相交于，，则……………1分(1)-(2)得：…3分即………………………

15、…………………………4分又由线段AB中点的横坐标为可得，其纵坐标为……………5分又…………………………………6分，，……………………………7分又双曲线两准线间的距离为…………………………8分……………………………9分所求双曲线方程为：…………………………………10分