三角函数 数列高考分析.doc

《三角函数 数列高考分析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014山东高考数学试卷三角函数、数列专题分析从整体来看，今年的高考试题难度并不大，考试题目难度都略有下降，关键是把基础题目拿到分，提高准确率。三角函数和数列依然是必考题目，文理均以解答题的形式出现，其中文科还考了一个三角函数的填空题。解答题中，三角函数一般和向量、正余弦定理、两角和与差公式及三角恒等变换综合考查。但都注重了“双基”考查，难度不大。具体分析如下：一、三角函数（一）考察的知识点的分布情况2011山东2012山东2013山东理科文科理科文科理科文科三角函数定义161612诱导公式、同角三角函数基本关系式Y=As

2、in()的性质及图像变换175、85、89、18三角恒等变换及化简求值7利用正余弦定理解决三角形综合问题（含实际应用问题）171771617合计212622221217（二）三角函数考点分析1、考点一：三角函数的图象和性质12（文）函数的最小正周期为。【解析】：先将函数化为y=Asin(wx+Φ)的形式，再根据周期公式进行求解。.答案：【命题立意】知识：考查三角函数的恒等变换、三角函数周期的求法；能力：考查恒等变换的能力和运算能力；试题难度：中等（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））将函数的图象

3、沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为(A)(B)(C)0(D)【解析】将函数y=sin（2x+）的图像沿x轴向左平移个单位，得到函数，因为此时函数为偶函数，所以，即，所以选B.【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。【温馨提示】三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的。2、考点二：三角恒等变换、三角函数基本关系式3、考点三：利用正余弦定理解决三角形问题和实际应用问题（17）文（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是。已知

4、（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积。【解析】：（1）先求出A,B的正弦值，再用正弦定理求解；（2）先用三角函数的诱导公式、两角和公式求出C的正弦值，再代入三角形面积公式即可求得面积。（Ⅰ）由题意知：，，由正弦定理得：（Ⅱ）由余弦定理得：又因为为钝角，所以，即，所以【命题立意】知识：考查正弦定理、三角函数的诱导公式、三角恒等变换及解三角形等基础知识。能力：考查分析问题、解决问题的能力、运算求解能力。难度：中等考点四：三角函数与其他知识的综合问题16.理（本小题满分12分）已知向量，函数，且的图像过点和点.（I）求的值；（II）将的

5、图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.【分析】三角函数及向量--考察三角函数解析式的求法，三角函数图象的平移和三角函数的性质。要求熟练掌握y=Asin(wx+Φ)图象的性质和平移转换，此题是送分的题目。解：（Ⅰ）已知，过点解得（Ⅱ）左移后得到设的对称轴为，解得，解得的单调增区间为【命题立意】知识：考查向量数量积的运算、三角函数的图象和性质等基础知识。能力：考查方程思想、等价转换思想及运算能力。试题难度：中等二、数列文、理（19）两题针对等差数列、等比数列进行了考查，两

6、题的第二设问进行了绝妙的创新设计，要求考生准确掌握数列的基本思想，同时也对思维的灵活性提出了较高的要求。数列--考点包括等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，通项公式的求法还有累加法，累乘法，递推法及构造新数列的方法；求和方法还包含倒序相加法，错位相减法，裂项相消法，拆项重组法和并项求和法。本题仅仅考察了等差数列的通项公式和等比数列的概念，考察了裂项相消的求和方法，难点是要考虑到n为奇偶不同时结果不同，要注意分类讨论。（19）（理）已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列。（I）求数列的通项公式；（II）令=求

7、数列的前项和。【思路方法】：（1）根据条件建立首项的方程求解，（2）分n为奇数和偶数，应用裂项求和求出前n项和。解：（I）解得（II）【命题立意】知识：考查等差数列的概念、通项公式、前n项和公式及数列求和等基础知识。能力：考查分析问题、解决问题的能力，方程思想，转化与化归思想及运算能力。试题难度：中等（19）文（本小题满分12分）在等差数列中，已知，是与等比中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设记，求.【解析】：（Ⅰ）由题意知：为等差数列，设，为与的等比中项且，即，解得：（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，①当n为偶数时：②当n为奇数时：

8、综上：（三）教学建议三角部分，首先必须熟记公式。要求学生能很快的说出并默写出所有的三角公式，并能做到正用、逆用、变形用得心应手。用好公式的关键往往是拆角、凑角，化未知角为已知角，这需要明晰条件结论，有的放矢。用好公式的陷阱是角的取值范围问题，这经常需要结合函数值缩小角的范围。特别强调不要忽视了公式辅助角