陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年陕西省西安中学高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列命题中的假命题是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【详解】试题分析：当x=1时，（x-1）2=0,显然选项B中的命题为假命题，故选B．考点：特称命题与存在命题的真假判断．【此处有视频，请去附件查看】2.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】时，函数定义域不是R,不合题意；时，函数的定义域为R且为奇函数，合题意，故选A.3.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解

2、析】【分析】根据题意，设，为的图象上两点，由导数的几何意义可得为函数在处切线的斜率，为函数在处切线的斜率，，分析函数的图象变化的趋势即可得答案．【详解】根据题意，设，为的图象上两点，则为函数在处切线的斜率，为函数在处切线的斜率，，由函数图象分析可得：函数为增函数，但增加的越来越慢，则故选【点睛】本题考查函数导数的几何意义，关键是掌握导数的定义，属于基础题．4.设是向量，则是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】若“”，则以为邻边的平行四边形是菱形；若“”，则以为邻边的平行四边形是矩形；故“”是“”的既不充

3、分也不必要条件；故选D.5.已知如图示是函数的图象，那么（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由题意得到，根据的范围，可求出，再由函数图像确定最小正周期，可求出，进而可求出结果.【详解】因为图像过点，所以，结合图像可得，因为，所以；又由图像可得：，所以，因此.故选D【点睛】本题主要考查由函数部分图像求参数的问题，熟记三角函数的图像和性质即可，属于常考题型.6.若，则函数的两个零点分别位于区间（）A.和内B.和内C.和内D.和内【答案】A【解析】试题分析：，所以有零点，排除B，D选项.当时，恒成立，没有零点，排除C，故选A.另外，也可知内有零点.考点：零点与

4、二分法.【思路点晴】如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，且有·，那么，函数在区间内有零点，即存在使得，这个也就是方程的根.注意以下几点：①满足条件的零点可能不唯一；②不满足条件时，也可能有零点.③由函数在闭区间上有零点不一定能推出·，如图所示.所以·是在闭区间上有零点的充分不必要条件.【此处有视频，请去附件查看】7.科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为，若级地震释放的相对能量为，级地震释放的相对能量为，记，n约等于　　A.16B.20C.32D.90【答案】C【解析】【分析】由题意可得分别代值计算，比较即

5、可【详解】，当时，，当时，，故选【点睛】本题主要考查了指数与对数的相互转化及指数与对数值的计算，属于基础试题．8.若，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】由题意利用同角三角函数基本关系求得的值，再利用二倍角的余弦公式，求得的值．【详解】若，则，，故选【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．9.《数学九章》中对“已知三角形三边长求三角形面积”的求法，填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，具体求法是“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开平方得积”.

6、若把这段文字写成公式，即现有周长的满足，用上面给出的公式求得的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】根据：：：：，可得：a：b：：：，周长为，可得，，，带入S，可得答案.【详解】由题意，：：：：，根据正弦定理：可得a：b：：：，周长为，即，可得，，，由，故选【点睛】本题考查三角形的正弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．10.函数的大致图象是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用导函数研究其单调性，结合特殊点即可选出答案．【详解】函数；当和时，函数，可知图象与x轴有两个交点，排除A；，令，可得；函数递减，函数递增，递减，故选．【点睛】本题考查函

7、数的图象的判断，函数的单调性以及函数值的应用，考查分析问题解决问题的能力．11.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：向右平移个单位后，得到，又∵，∴不妨，，∴，又∵，∴，故选D.考点：三角函数的图象和性质.【名师点睛】本题主要考查了三角函数的图象和性质，属于中档题，高考题对于三角函数的考查，多以为背景来考查其性质，解决此类问题的关键：一是会化简，熟悉三角恒等变形，对三角函数进行化简；二是会用性质，熟悉正弦函数的单调性，周期性，对称性，奇偶性等.12.已知函数，若函