云南省大理州2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题（解析版）.doc

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1、2019届高二上学期期末考试试卷数学（理科）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵集合，集合∴故选D2.给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①④【答案】B【解析】【分析】①，为幂函数，且的指数，在上为增函数；②，，为对数型函数，且底数，在上为减函数；③，在上为减函数，④为指数型函数，底数在上为增函数，可得解.【详解】①，为幂函数，且的指数，在上为增函数，故①不可选；②，，为对数型函数，

2、且底数，在上为减函数，故②可选；③，在上为减函数，在上为增函数，故③可选；④为指数型函数，底数在上为增函数，故④不可选；综上所述，可选的序号为②③，故选B.【点睛】本题考查基本初等函数的单调性，熟悉基本初等函数的解析式、图像和性质是解决此类问题的关键，属于基础题.3.已知变量，满足约束条件，则的最大值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】根据约束条件画出可行域如图所示：由知，，则动直线的纵截距取得最大值时，目标函数取得最大值∴结合可行域可知的最大值为2，即的最大值为故选C点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是

3、“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4.已知直线，则“”是“”的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：根据线面垂直的判定定理得时不一定得到；由线面垂直的定义得时一定有.所以“”是“”的必要不充分条件.考点：线面垂直的判定与性质.点评：线面垂直的性质：如果一条直线垂直一个平面，则这条直线垂直这个平面内的任意一条直线.5.等差数列中

4、，,，则当取最大值时，的值为（）A.6B.7C.6或7D.不存在【答案】C【解析】设等差数列的公差为∵∴∴∴∵∴当取最大值时，的值为或故选C6.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】因为，又，，所以，即【此处有视频，请去附件查看】7.已知是函数的零点，若，则的值满足（）A.B.C.D.的符号不确定【答案】C【解析】【详解】考点：函数的零点；函数的零点与方程根的关系．分析：a是函数的零点，函数是增函数，本题根据函数的单调性和零点的性质进行求解．解：∵在（0，+∞）上是增函数，a是函数的零点，即f（a）=0，∴当0＜x0＜a时，f（x0）＜0，故选C．

5、8.执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的值为，则输入的值为(　)A.B.C.D.【答案】C【解析】输入满足，进入循环；满足，进入循环；满足，进入循环；不满足，输出∴输入故选C点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；(3)按照题目的要求完成解答并验证．9.为了得到函数图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位【答案】B【解析】试题分析：，可以将函数的图象向右平移个单位即可.考点：1、三角恒等变换；

6、2、图象平移.【方法点睛】先平移的话，如果平移个单位长度，那么相位就会改变，而先伸缩势必会改变的大小，这时再平移，要使相位改变值仍为，那么平移长度一定不等于，因此二者平移长度不一样，原因就是发生了变化.平移到，因为是自变量，平移的长度只与有关，毕竟是在轴上平移，所以要针对而不是来确定，这也是三角函数图象平移伸缩变换问题中要特别注意的原因，像平移到，就得向右平移个单位长度.10.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知中知几何体的正视图是一个正三角形，侧视图和俯视图均为三角形，可

7、得该几何体是有一个侧面垂直于底面，高为，底面是一个等腰直角三角形的三棱锥，如图，则这个几何体的外接球的球心在高线上，且是等边三角形的中心，这个几何体的外接球的半径，则这个几何体的外接球的表面积为，故选A.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据

8、正视图和侧