长赤中学高2009级8班第一次诊断性测试.doc

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1、长赤中学高2009级8班一诊模拟考试数学（文史类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的最小正周期是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．设集合，则满足的集合的个数是（　　）Ａ．1Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．83．函数的图象（）Ａ．关于x轴对称Ｂ．关于y轴对称Ｃ．关于原点对称Ｄ．关于直线x=对称4．的值为（　　）Ａ．61Ｂ．62Ｃ．63Ｄ．645．方程的两个根可分别作为（　　）Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率Ｂ．两抛物线的离心率Ｃ．一椭圆和一抛物线的

2、离心率Ｄ．两椭圆的离心率6．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是（　　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．47．双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（　　）12Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．设是上的一个运算，是的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（　　）Ａ．自然数

3、集Ｂ．整数集Ｃ．有理数集Ｄ．无理数集9．的三内角所对边的长分别为．设向量，．若，则角的大小为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．曲线与曲线的（　　）Ａ．离心率相等Ｂ．焦距相等Ｃ．焦点相同Ｄ．准线相同二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．ABCPDEF13．方程的解为．14．设则　　　　．15．如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥，则此正六棱锥的侧面积是__

4、______．16．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有________种．（以数作答）12长赤中学高2009级8班一诊模拟考试数学（文史类）班别学号姓名分数选择题答案（每题5分共60分）题号123456789101112答案填空题答案（每题4分共16分）13；14；15；16。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分

5、12分）已知函数，求（1）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（2）函数的单调增区间．18．（本小题满分12分）甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；（2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．1219．（本小题满分12分）如图，ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱.（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC1A1;（Ⅱ）]若二面角C1—BD—C的大小为60o,求异面直线

6、BC1与AC所成角的大小.20．已知等差数列的前项和为，．（1）求的值；（2）若与的等差中项为，满足n，求数列的前项和．1221．（本小题满分12分）（本小题共13分）已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，，如图所示.求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值.．1222．（本小题共14分）椭圆C:的两个焦点为,点P在椭圆C上，且（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.12答案南江县长赤中学高2009级8班检查性考试

7、数学（文史类）一、选择题：1．函数的最小正周期是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：，选D2．设集合，则满足的集合的个数是（　　）Ａ．1Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．8解：，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。3．函数y=1+cosx的图象Ａ．关于x轴对称Ｂ．关于y轴对称Ｃ．关于原点对称Ｄ．关于直线x=对称4．的值为（　　）Ａ．61Ｂ．62Ｃ．63Ｄ．64解：原式＝，选B5．方程的两个根可分别作为（　）的离心率Ａ．一椭圆和一双曲线Ｂ．两抛物线Ｃ．一椭

8、圆和一抛物线Ｄ．两椭圆解：方程的两个根分别为2，，故选A6．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是（　　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4解：利用特殊图形正方体我们不难发现①、②、③、④均不正确，故选择答案D。7．双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12解：双曲线的两条渐近线