山东省实验中学第一次诊断性测试（理科）

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1、山东省实验中学2007级第一次诊断性测试数学试题（理科）2009.10注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页•第II卷3至6页.共150分.考试时间120分钟.2.考生一律不准使用计算器.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.「若集合兰叫,5={x

2、x2-3x-4<0),则AD(CrB)等于A.B.{xI-1b,A11A.—v—•ab

3、B.则下列不等式成立的是a2>b2.「ah*c2+l>c2+lD.ac>bc.3.已矢U点P(sinacosq,2cosq)在第四象限，则4.5.）A.第一象限C•第三象限B.第二象限D.第四象限卜-列函数既是奇函数，乂在区间［-1,1］上单调递减的是£A.f(x)=x3B./(x)=-

4、x+l

5、D・f(x)=—^ax+/')已知函数/（x）=XX-4

6、-5,则当方程/（无）=ci有三个根时，实数d的取值范围是（C.ci<-5D>ci>—16.设函数f(x)=则不等式/（x）>f（1）的解集是A.(-co,-3)U

7、(1,3)C.(—l,l)U(3,+s)B.(—3,0)U(3,+oo)B.(_3,1)U(3,+a)A・y=x+gxB・y=x-gxC.y=-x+lgxD.y=-x-gXOX8.若对Vgw(—oo,0)IT20wR,mcisin00),/(l)=0,贝ij"/?>2a”是“/(-2)<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件A.充要条件D.既不充分也不必要条件10.函数/(x)=llog3xl^区间［d,b］上的值域为［0,1］,则b

8、-a的最小值为()I7A•丄B.土C.1D.23311.已知函数f(x)=log2X(x>0)的反函数为f-x且有了7(d)yT@)=8,若a>014且b>0,则一+—的最小值为()abA.2B.3C.6D.912.已知定义在/?上的函数y=/(x)满足下列三个条件：①对任意的xeR都有/(%+2)=-/(%);②对于任意的0S旺<勺52,都有/(兀»

9、l有无数多个，则

10、Q二•三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)已知集合A={x^x-a<},B={x

11、x2-5x4-4>0}.(1)若a=3,求A；(2)若AClB=0f求实数g的取值范围.18.(本小题满分12分)已知COSX+2S1H%=3.cosx-sinx(1)求tan兀;(2)求的值.cos2xa/2cos(—+x)•sinx19.(本小题满分12分)已知函数/(x)=-x3+ax2+Z?x+c图像上的点P(1J⑴)处的切线方程为歹=-3兀+1,函数g(x)=f

12、(x)-ax2+3是奇函数・(1)求函数/(x)的表达式；(2)求函数/(兀)的极值.20.(本小题满分12分)己知cosa=弄奸0)罟且OV03今⑴求tan2(7的值;(2)求0.21.(本小题满分12分)已知命题p:在xw［1,2］内,不等式/+ax-2>0恒成立;命题g:函数/(x)=log,(x2-2^+3iz)是区间［l,+oo)上的减函数.若命题“p7q”是真命题，求3实数a的取值范围.22.(本小题满分14分)已知函数/(x)=x2+ax-xfagR.(1)若函数/(x)在［1,2］上是减函数，求实数a的

13、収值范围；(2)令g(x)=/(x)-x2,是否存在实数a,当xe(O,e］(e是自然常数)时,函数g(切的最小值是3,若存亦，求出a的值；若不存在，说明理由；(3)当xe(0,e］时，证明：e2x2-—x>(x+1)Inx.山东省实验中学第一次诊断性测试数学试题（理科）答案2009.10选择题DCCC