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《长赤中学9月月考数学(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长赤中学高2015届九月月考数学题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的儿何体包括DA.—个圆台，两个圆锥B.两个圆台、一个圆柱0.两个圆台、一个圆柱D.—个圆柱、两个圆锥2.己知棱长为1的正方体其俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于CA.1B.V2C.D.V2+123.已知三棱柱ABC-A^B.Q的侧棱与底面垂直，体积为鲁,底面是边长为馆的正三角形，若P为底面的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为B5A.—7112
2、C.—4•已知W为界面直线，加丄平面Q,斤丄平面0,直线/满足/丄加，/丄"，贝ljDA.a//(3且/〃ac.a与0相交，且交线垂直于/d•"与0相交，且交线平行于/5.设平面点集A=｛（兀,刃二｛(兀,y)
3、(x-l)2+(y-1)2<1｝，则ADB所表示的平而图形的面积为D3A.—龙43B.-7T5,471C.—7lD.—726.己知直三棱柱ABC-A.B.G的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3yAC=4yAB丄AC,M=12,则球O的半径为C3#72B.2^/10D.37107.如图，有一个平面放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cw,将一个球放在容器口，再向容器
4、内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6c加，如果不计容器的厚度，则球的体积为A,500龙3n866龙3「1372龙3“2048龙3A.cm:B.cmC.cmD.cm第7题第8题8.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面Q上，且AB//CD,正方体六个面所在的平面与直线相交的平面个数分别记为m.n,那么m+n=AA.8B.9C.10D.119.一个儿何体的三视图如图所示，该儿何体从上到下由四个简单儿何体组成，其体积分别记为％,%，%，岭，上而两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有CA.匕＜岭＜匕B.匕＜岭C.匕匕＜岭D.匕正视图第10题10.如图
5、，在正方体ABCD-A^C.D,屮，P为对角线3®的三等分点，P到各顶点的距离的不同収值有BA.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.8.已知正四棱锥O—ABCD的体积为笹，底面边长为馆，则以0为球心，0A为半径的球的表面2积为2坯.丄+丄9.。＞°小＞°,若命是3"与3"的等比中项，则。匚的最小值为8.10.锐角三角形A6C中,角A,B,C所对的边分别为ci,b,c,且满足4/cosB—2accosB=a2+Z?2-c2设m=(sin2A,-cos2C),n=(-a/3,1),加•〃的収值范围是_1,-丄)11.如图，在棱长为2的正
6、方体ABCD-B}C}D}中，E为BC中点，点P在线段D}E±，点P在线段D、E上，点P到直线CG距离的最小值为2^515.如图，正方体ABCD-AjBlC1D1的棱长为1,P为BC的屮点，Q为线段CC】上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是_①②③⑤—（写出所有正确命题的编号）.①当OvCQv*时，S为以边形；②当C2=
7、时，S为等腰梯形；313③当G2=—时，S与G9的交点/?满足C}R=-；④当一VC0V1时，S为六边形;⑤当c（2=i时，s的面积为长赤中学高2015届九月月考数学答案一、选择题:题号12345678910答案D
8、CBDDCAACB二、填空题:11.247112.813.「11)14.-15.①②③⑤——一—「匸丿—5———三、解答题：本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（12分）设锐角AABC的内角A,B,C的对边分别为q,b,c,a=2bsmA.（I）求B的大小；（II）求cosA+sinC的取值范圉.解:（I）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以sinB=—,71由ABC为锐角三角形得B=_.6=cosA+sinI1.6(II)cosA+sinC=cosA+sincosA+-cosA+—sin/l22=>/3
9、sinA+—I3丿17.（12分）直角梯形的一个底角为45°,下底长为上底长的1.5倍，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的表血积是（5+V2X求这个旋转体的体积.解：设该直角梯形的上底长为2x,则下底为3x,高为x.由旋转体的表面积为（5+血）龙得7T'X'yllx--27lX-2x+7lX2=（5+72）^解得x=1所以该旋转体体积为一龙十2龙=—龙・3317.（12分）设数列｛%｝满足。严2,色+厂色=3卫21.（1）求数列｛色｝的通项公式;（II）令bn=nan,求数列的前n项和S卄解（I）由己
