《有理数》北师大版七年级上.ppt

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1、同学们，上课啦！乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海！P23－262.1有理数-30+70如图表示某一天我国5个城市的最低气温。在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，1、北京某天的天气预报温度为-3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上3。C，最低温度是零下3。C，温差是6。C。问题（一）2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm）这里±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？问题（二）这里出现了一种新数：-3表示零下3摄氏度，-0.5表示小于设计尺寸0.5mm而3表示零上3摄氏

2、度，+0.5表示大于设计尺寸0.5mm“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”“大于与小于”等都是具有相反意义的量.为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.例：把上涨3.3%记为+3.3%，那么下跌0.6%就记为-0.6%.像-3，-2,-0.5,…这样的数（即以前学过的0以外的数）前面加上负号“-”的数叫做负数。而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。正数负数定义为了区别数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5,，+1.2,…我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!0既不是正

3、数,也不是负数.“－”号读作“负”，如：“－５”读作“负５”；“＋”号读作“正”，如：“＋３”读作“正３”。“＋”号可以省略。说明数0即不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界，0的意义不仅仅表示“没有”（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？例解（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的质

4、量低于标准质量0.03g；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?试试练练零下3℃记作-3℃记作-3.8吨向东运动2米，物体原地不动记为0练习2.80m表示向东走80m,那么－60m表示.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作m.

5、水位不升不降时水位变化记作m.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作,夜间平均温度零下150°C,记作°C.试试练练-30＋126－150向西走60m（1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相

6、反意义的量。（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。怎样理解具有相反意义的量（1）-50表示支出50元，那么+100表示。（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作低于正常水位0.3m时的水位可记作。运用新知体验成功收入100元＋0.2m＋0.3m（3）如果规定向前走为正，那么向前走2步记作向后走5步记作；“记作6步”应该向走步，记作-4步应该向走步。运用新知体验成功＋2步-5步前6后4我们学过的数有什么？正整数：如1，2，3，4，5，…；零：0；负整数：

7、如－1，－2，－3，…；正分数：如负分数：如1，正整数、0（自然数）和负整数合称整数；2，正分数、负分数合称分数；3，整数和分数合称有理数；自然数：如0，1，2，3，4，…；有理数可以分为：有理数__________________________________________整数分数正整数0负整数正分数负分数我们怎么区分整数和分数呢？有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例.有理数分类的几点注意：1，如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；2，两个整数的比（如等）、有限小数（如0