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《巴蜀中学高2015级14-15学年(上)12月月考——数学文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆市巴蜀中学高2015高三（上）第三次月考数学试题卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、设全集I是实数集R，与都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A、B、C、D、2、复数，，则复数的虚部为（）A、2B、C、D、3、已知函数，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为()A、B、C、D、4、不等式组所围成的平面区域的面积为( )A、B、C、6D、35、已知直线与平面满足和，则有()A、且 B、且 C、且 D、且6、椭圆的两个
2、焦点为，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），在的周长为（）A、6B、8C、10D、127、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A、B、2009C、D、2408、已知向量，其中，且，则的最小值为()A、34B、25C、27D、169、在中，分别是角A、B、C的对边，若，则的值为（）A、1007B、C、2014D、201510、已知函数，且方程在区间内有两个不等的实根,则实数的取值范围为（）A、B、C、D、[2,4]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分.）11、曲线在点处的切线方程为______________
3、__12、若直线，与圆交于A、B两点，则________13、设表示等差数列的前项和，且，，若，则=_________14、已知正三棱锥内接于半径为4的球，过侧棱及球心的平面截三棱锥及球面所得截面如下，则此三棱锥的体积为__________15、设，关于的方程的四个实根构成以为公比的等比数列，若，则的取值范围为____________三、解答题（本大题共6小题，共计75分）16、数列是公比为的正项等比数列，，。（1）求的通项公式；（2）令，求的前n项和。917、已知圆,直线过定点。(1)若与圆C相切，求的方程。(2)若与圆C相交于P、
4、Q两点，若,求此时直线的方程。18、已知向量，，函数。（1）求函数的对称中心；（2）在中，分别是角的对边，且，，且，求的值。19、四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，平面⊥平面,E、F分别为BC、PA的中点。（1）求证：；（2）求证：⊥；（3）求三棱锥的体积。920、某市近郊有一块大约500米×500米的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个总面积为3000平方米矩形场地，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地
5、占地面积为S平方米．（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值．21、已知函数，（其中是自然对数的底数）。（1）若，求函数在上的最大值；（2）若，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围；若对任意的，，不等式都成立，求实数的取值范围。9高三第三次月考数学（文）参考答案一、选择题1—5CCDDA6—10CBBAB二、填空题11、12、13、1514、15、三、解答题16、数列是公比为的正项等比数列，，。（1）求的通项公式；（2）令，求的前n项和。解：⑴∵{an}为公比为q的等比数列
6、，（n∈N*）∴an·q2＝即2q2+q―1＝0解得q＝或q＝-1(舍)∴an＝（2）=则17、已知圆,直线过定点。(1)若与圆C相切，求的方程。(2)若与圆C相交于P、Q两点，若,求此时直线的方程。解：（1）若直线的斜率不存在,则直线:x=1,符合题意.若直线1斜率存在,设直线的方程为y=k(x-1),即kx-y-k=0.由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,即:=2,解之得k=.9所求直线的方程是x=1或3x-4y-3=0.（2）直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,设直线方程为kx-y-k=0,因为,得d=即d
7、==,所以k=1或k=7,所求直线方程为x-y-1=0或7x-y-7=0.18、已知向量，，函数。（1）求函数的对称中心；（2）在中，分别是角的对边，且，，且，求的值。解：（1），.令得,,∴函数的对称中心为.(2），，C是三角形内角，∴即：即：．将代入可得：，解之得：或4,，19、四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，平面⊥平面,E、F分别为BC、PA的中点。（1）求证：；（2）求证：⊥；（3）求三棱锥的体积。(1)取PD中点为G，连接GC、GF,四边形CEFG为平行四边形，9故(2)取AD中点为H，连接PH，BH中，,H为AD中点
8、正中，H为AD中点故(3)且所以20、某市近郊有一块大约500米×500米的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个总面积为3000平方米矩形场地，其中阴影部分为通道，通道宽度为2
