(第2讲)等差数列及其前n项和复习讲义.doc

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1、§5.2等差数列及其前n项和姓名：日期：年月日题型1.等差数列的基本量的运算【例1】已知等差数列中，，，求变式1：等差数列的前n项和为，若，求【注】这五个量是知求？和是基本量?对应作业：（4）（5）（7）(10)题型2.等差数列的判断与证明【例2】已知数列的前n项和为，且满足（1）求证：是等差数列；（2）求的表达式【小结】证明数列为等差是数列的方法：①；②；③；④。【注】作为考试题的证明只能用方法和；方法和帮助我们判断。对应作业：（8）题型3.等差数列的性质及应用【例3】已知两个等差数列，的前项和分别为，且，则使得为整数的正整数的个数是（）

2、A.2B.3C.4D.5【注】利用等差数列的性质解题，可以快速准确的得出答案，但是思维能力要求比较高，关键是敏锐的把握各项的下标（项数）间的数量关系，要养成这样的意识。另外：和是等差数列的基本量，可以解决等差数列的一切问题，只是有时候麻烦点。对应作业：（1）（2）（3）题型4.等差数列中的最值问题【例4】设等差数列的前项和为，已知(1)求公差的取值范围；(2)指出中哪一个值最大，并说明理由【小结】解决等差数列前项和的最值有两种方法，详见教参。结合函数思想理解此问题。对应作业：（6）（9）体验高考1.（2010福建理）设等差数列的前n项和为,

3、若，,则当取最小值时,n等于A.6B.7C.8D.92．（2010浙江理）设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是__________________.3.（2010山东文★）已知等差数列满足：，.的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令,求数列的前n项和.