2019_2020学年高中数学第五章三角函数5.4.2.2正弦函数、余弦函数的性质（二）随堂巩固验收新人教A版.docx

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1、第2课时　正弦函数、余弦函数的性质(二)1．函数f(x)＝sin的一个递减区间是(　　)A.B．[－π，0]C.D.[解析]　∵2kπ＋≤x＋≤2kπ＋，k∈Z，∴2kπ＋≤x≤2kπ＋，k∈Z.令k＝0得≤x≤.又∵⊆∴函数f(x)＝sin的一个递减区间为.故选D.[答案]　D2．函数y＝1－2cosx的最小值，最大值分别是(　　)A．－1,3B．－1,1C．0,3D．0,1[解析]　∵x∈R，∴x∈R，∴y＝cosx的值域[－1,1]．∴y＝1－2cosx的最大值为3，最小值－1.[答案]　A3．下列关系式中正确的是(　　)A．sin11°

2、

3、x

4、B．y＝cos

5、－x

6、C．y＝sinD．y＝－sin[解

7、析]　y＝cos

8、x

9、在上是减函数，排除A；y＝cos

10、－x

11、＝cos

12、x

13、，排除B；y＝sin＝－sin＝－cosx是偶函数，且在(0，π)上单调递增，符合题意；y＝－sin在(0，π)上是单调递减的．[答案]　C5．求函数y＝sin(x∈[0，π])的单调递增区间．[解]　∵y＝sin＝－sin∴函数的单调增区间即为t＝sin的单调递减区间为2kπ＋≤x－≤2kπ＋∴2kπ＋≤x≤2kπ＋，k∈Z且x∈[0，π]，当k＝0时，≤x≤，而∩[0，π]＝，∴y＝sin(x∈[0，π])的单调递增区间为.