吉林省通榆县第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、吉林省通榆县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文第I卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.设，则“”是“”的（   ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.方程=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）A.B.C.D.3.已知双曲线-=1（a＞0）的离心率为2，则实数a=（　　）A.2B.C.D.14.已知直线l与双曲线交于A、B两点，且弦AB的中点为，则直线，的方程为()A.B.C.D.5.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为（）A.B.2C.D.46.抛物线

2、y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（　　）A.B.C.D.37.点B(-4，0)，C(4，0)，若△ABC的周长为18，则动点A的轨迹方程是（）A.B.C.D.-9-1.设F1，F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，若PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为（   ）A.8B.C.4D.2.若方程在区间（-1,1）和区间（1,2）上各有一根,则实数的取值范围是 (    )A.B.C.D.或3.下列有关命题的说法正确的是A.若为假命题,则p,q均为假命题B.是的必要不充分条件C.命题若则的逆否命题为真命题D.命题使得的否定是：均有4.函数f（x）=x2+2x

3、+1的单调递增区间是（　）A.B.C.D.5.已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（　　）A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，共20分）-9-1.以椭圆长轴的端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为     ．2.a=3，b=4焦点在x轴上的双曲线的标准方程为______．3.有下列几个命题：①“若a>b，则a2>b2”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；③“若x2<4，则－2

4、_____．三、解答题（本大题共6小题，17题10分,18—22题每题12分,共70分）5.已知条件p：x2-4ax+3a2＜0（a≠0）；条件q：x2+2x-8＞0．若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．6.已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，f（1）=5（1）求函数f（x）解析式（2）求函数f（x）在x∈[-2，2]的最大值和最小值．-9-1.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，抛物线上一点P点横坐标为2，

5、PF

6、=3.（1）求抛物线的方程；（2）过F且倾斜角为30°的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积．2.3.若

7、函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值．（1）求函数的解析式；（2）求函数的极值；（3）若关于x的方程f（x）=k有三个零点，求实数k的取值范围．-9-1.某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？2.已知动点P与平面上两定点，连

8、线的斜率的积为定值．（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线l：y＝kx＋1与曲线C交于M，N两点，当时，求直线l的方程．-9-参考答案1.A2.C3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.B10.C11.A12.C13.答案14.答案15.答案②③16.答案17.解：∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴p是q的充分不要条件．设A={x

9、x2-4ax+3a2＜0}={x

10、3a＜x＜a，a＜0}，B={x

11、x2+2x-8＞0}={x

12、x＜-4，或x＞2}，由题意可得 A⊊B．由于a≠0，当a＜0时，可得a≤-4．当a＞0时，可得a≥2．综上可得，实数a的取值范围为{a

13、a≤-4，或a≥2

14、}．18.解：（1）∵；（2）∵f（x）=x2-2x+6=（x-1）2+5，x∈[-2，2]，开口向上，对称轴为x=1，∴x=1时，f（x）的最小值为5，x=-2时，f（x）的最大值为14．19.解：（1）由抛物线定义可知，

15、PF

16、=2+=3，∴p=2，∴抛物线方程为y2=4x．（2）由，得F（1，0）．∴直线AB的方程为y=（x-1），联立得y2-4y-4=0．-9-设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=4，y1y2=-4．∴S△OAB=S△OAF+S