吉林省白城市第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文

《吉林省白城市第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、白城一中2019-2020学年度上学期期中考试高二数学(文)第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1．已知命题p：，则（）（A）：,(B)：,(C)：,(D)：，2．已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．3．设椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为(　　)A.B.C.D.4．已知双曲线的焦点与抛物线的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截的线段长度为（）A．4B．5C．D．

2、5．若，则的解集为（）A.B.C.D.6．设存在导函数且满足，则曲线上的点8处的切线的斜率为（）A.-1B.-2C.1D.27．已知函数，其中为实数，为的导函数.若，则的值为（）A．2B．3C．-2D．-38．已知，，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．过曲线上一点作曲线的切线，若该切线在轴上的截距小于0，则的取值范围是（）A.B.C.D.10．已知双曲线的右焦点F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.11．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若点是的中点，

3、且，则线段的长为（）A.B.C.D.12．已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为。若为直角三角形，则（）A．2B．4C．6D．8第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）813．在平面直角坐标系中，若双曲线的渐近线方程是，且经过点，则该双曲线的方程是14．已知动点P（x,y）在椭圆上，若F（3，0），，且M为PF中点，则=_____．15．已知双曲线的实轴长为16，左焦点为是双曲线的一条渐近线上的点，且，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为__________．16．已知函数为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线的

4、斜率为43．已知抛物线的焦点为，是上一点，，则__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）.求下列函数的导数：(1)；(2)18．（本题满分12分）已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数没有零点，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.19．（本题满分12分）已知动点错误！未找到引用源。到错误！未找到引用源。的距离比它到错误！未找到引用源。轴的距离多1．（1）求动点错误！未找到引用源。的轨迹错误！未找到引用源。的方程；（2）过点错误！未找到引用源。作曲线错误！未找到引用源。的

5、切线错误！未找到引用源。，求切线错误！未找到引用源。的方程，并求出错误！未找到引用源。与坐标轴所围成图形的面积错误！未找到引用源。．820．（本题满分12分）分别为等轴双曲线的左、右焦点，且到双曲线的一条渐近线的距离为1，（1）求双曲线的标准方程；（2）是双曲线上一点，若，求的面积.21．（本题满分12分）已知从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点．又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且，．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）在椭圆C中，求以点为中点的弦MN所在的直线方程22．（本题满分12分）已知椭圆经过点，过右焦点F且不轴重合的动直线L交椭圆与A，C两点

6、，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离为（1）求椭圆的方程（2）过F的另一直线交椭圆于B，D两点，且ACBD，当四边形ABCD的面积S=时，求直线L的方程。8高二数学(文科)参考答案1．C2．A3．D4．B5．A6．A7．B8．B9．C10．C11．B12．C13．14．415．16．217．（1）；（2）18．【解析】分析：对于P：只需即可，对于q：则需分二次项系数为0和不为0的情况讨论即可，对于为假，为真，则说明是一真一假，分类讨论求解即可.详解：对于命题：∵的解集为空集∴，解得----------------4分对于命题：没有零点等价于方程没有实数根①当时，方程无实

7、根符合题意②当时，解得∴---------------------------8分由命题为假命题，为真命题可知，命题与命题有且只有一个为真如图所示所以的取值范围为19．（Ⅰ）（Ⅱ）切线错误！未找到引用源。的方程为：，所求的图形的面积为（Ⅰ）设动点M的坐标为错误！未找到引用源。，8依题意得：动点M到点错误！未找到引用源。的距离与它到直线错误！未找到引用源。的距离相等，由抛物线定义知：M的轨迹C是以错误！未找到引用源。为焦点，直线错误！未找到引用源。为准线的抛物线，方程为：错误！未找