2020年中考数学基础题型提分讲练专题01数与式.doc

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1、专题01数与式必考点1实数的分类【典例1】（2019·湖北中考真题）下列各数中，是无理数的是（　　）A．3.1415B．C．D．【答案】D【解析】是有理数，是无理数，故选：．【点睛】本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键．【举一反三】1．（2019·山东中考真题）在实数，，，中有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】在实数，，，中＝2，有理数有，共2个．故选：B．【点睛】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数与有理数的区别.2．（2019·江苏初二月考）下列各数中，，无理数的个数有A．1个B．2个C

2、．3个D．4个【答案】B【解析】试题分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数，因此，由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个。故选B。3．（2019·辽宁中考真题）下列各数是正数的是（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】既不是正数，也不是负数；是正数；和都是负数．故选：．【点睛】本题考查的是正数，熟练掌握正数的定义是解题的关键.必考点2实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数a的相反数是-a；（2）a和b互为相反数a+b=02、倒数：（1）实数a（a≠0）的倒数是；（2）a和

3、b互为倒数；（3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）一个数a的绝对值有以下三种情况：（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。4、平方根与立方根（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称叫a的平方根，叫a的算术平方根。（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3）立方根：叫实数a的立方根。（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

4、【典例2】（2019·山东中考真题）2019的倒数的相反数是（　　）A．-2019B．C．D．2019【答案】B【解析】2019的倒数是，的相反数为，所以2019的倒数的相反数是，故选B．【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．【举一反三】4．（2019·四川中考真题）的绝对值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以，的绝对值是，故选C。5．（2019·湖北中考真题）下列四个数：，，，中，绝对值最大的数是（）A．B．C．D．【

5、答案】A【解析】∵

6、-3

7、=3，

8、-0.5

9、=0.5，

10、

11、=，

12、

13、=且0.5＜＜＜3，∴所给的几个数中，绝对值最大的数是-3．故选：A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法以及绝对值的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．必考点3实数的混合运算实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。【典例3】（201

14、9·四川中考真题）计算：．【答案】【解析】解：原式【点睛】考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．【举一反三】6．（2019·山东中考真题）计算：【答案】2019.【解析】解：原式．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．必考点4有效数字和科学记数法1、科学记数法：设N＞0，则N=a×（其中1≤a＜10，n为整数）。2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。【典例4】（2019·浙江中考真题）太阳

15、距离银河系中心约为250000000000000000公里，其中数据250000000000000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】将250000000000000000用科学记数法表示为．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

16、a

17、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【举一反三】7.（2019·四川中考真题）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”

18、相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（）A．B．C．D．【答案