2020年中考数学基础题型提分讲练专题02方程（组）.doc

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1、专题02方程（组）必考点1一元一次方程（1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）（2）一元一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。【典例1】（2019·四川中考真题）关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A．9B．8C．5D．4【答案】C【解析】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a

2、+m=3+2=5，故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．必考点2一元一次方程的应用【典例2】（2019·黑龙江中考模拟）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元【答案】C【解析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120-100-150

3、=-10（元）．故选：C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【举一反三】1．（2019·浙江中考真题）已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得：，故选D.【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.必考点3二元一次方程组：一般形式：（不全为0）解法：代入消远法和加减消元法【典例3】（2019·四川中考真题）方程

4、组的解是_______．【答案】【解析】解：，②﹣①得：，把代入①得：，解得：，方程组的解为：，故答案为：【点睛】考查了解二元一次方程组，正确掌握加减消元法是解题的关键．必考点4一元二次方程组的应用【典例4】（2019·四川中考真题）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A．1,11B．7,53C．7,61D．6,50

5、【答案】B【解析】解设人数x人，物价y钱.解得：故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意列出等量关系式是解题的关键.【举一反三】2.（2019·浙江中考真题）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设马每匹x两，牛每头y两，由题意得.故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知

6、量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可.必考点5分式方程（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。（2）分式方程的解法：一般解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。特殊方法：换元法。（3）检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根；使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。【典例5】（2019·四川中考真题）分式方程的解为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据

7、分式方程的解法去分母得x(x-5)+2(x-1)=x(x-1)化简得2x=-2,解得x=-1，故选A.【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程的求解.【举一反三】3.（2019·四川中考真题）关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（）A．B．C．且D．且【答案】C【解析】解：分式方程去分母得：，解得：，根据题意得：，且，解得：，且．故选：C．【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是掌握分式方程的求解方法.4.易错（2019·吉林）若方程有增根,则增根可能是（）A．0或2B．0或-2C．2D

8、．0【答案】C【解析】分式方程，最简公分母x（x-2），去分母得：4-x2=0，整理得：x2=4，解得：x=±2，把x=2代入x（x-2）=0，则x=2是原分式方程的增根，原分式方程的解为-2．故选C．【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．必考点6分式方程的应用【典例6】（2019·