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时间:2020-04-08
《初中数学二次函数图像性质练习题(附答案).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、----二次函数图像性质练习题1、函数yaxh2的图象与性质1、抛物线y1x32,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而减小,函数有最2值。2、试写出抛物线y3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。(1)右移2个单位;(2)左移2个单位;(3)先左移1个单位,再右移4个单位。33、请你写出函数yx12和yx21具有的共同性质(至少2个)。4、二次函数yaxh2的图象如图:已知a1,OA=OC,试求该抛物线的解析式。25、抛物线y3(x3)2与x轴交点为A,与y轴交点为B,求A、B两点坐
2、标及⊿AOB的面积。6、二次函数ya(x4)2,当自变量x由0增加到2时,函数值增加6。求:(1)求出此函数关系式。(2)说明函数值y随x值的变化情况。7、已知抛物线yx2(k2)x9的顶点在坐标轴上,求k的值。---------1---------2、yax2hk的图象与性质1、请写出一个以(2,3)为顶点,且开口向上的二次函数:。2、二次函数y=(x-1)2+2,当x=时,y有最小值。3、函数y=21(x-1)2+3,当x时,函数值y随x的增大而增大。4、函数y=1(x+3)2-2的图象可由函数y=1
3、x2的图象向平移3个单位,再向平移222个单位得到。5、已知抛物线的顶点坐标为(2,1),且抛物线过点(3,0),则抛物线的关系式是6、如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是()A、x>3B、x<3C、x>1D、x<17、已知函数y3x229。(1)确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标;(2)当x=时,抛物线有最值,是。(3)当x时,y随x的增大而增大;当x时,y随x的增大而减小。(4)求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离;(5)求出该抛物线与y
4、轴的交点坐标;(6)该函数图象可由y3x2的图象经过怎样的平移得到的8、已知函数yx124。(1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;(2)若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C,求△ABC的面积;(3)指出该函数的最值和增减性;(4)若将该抛物线先向右平移2个单位,在向上平移4个单位,求得到的抛物线的解析式;(5)该抛物线经过怎样的平移能经过原点。(6)画出该函数图象,并根据图象回答:当x取何值时,函数值大于0;当x取何值时,函数值小于0。---------2---------3、yax2bx
5、c的图象和性质1、抛物线yx24x9的对称轴是。2、抛物线y2x212x25的开口方向是,顶点坐标是。3、试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=-2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式=2-2x+3。的形式,则y=。、将x化成y=a(x-h)2+k4y15的图象向上平移3个单位,再向右平移5、把二次函数y=-x2-3x-4个单位,则两次平移22后的函数图象的关系式是6、抛物线yx26x16与x轴交点的坐标为_________;7、函数y2x2x有最____值,最值为_______;、二次函数
6、yx2bxc的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移3个单位,得到的8图象的函数解析式为yx22x1,则b与c分别等于()A、6,4B、-8,14C、-6,6D、-8,-149、二次函数yx22x1的图象在x轴上截得的线段长为()A、22B、32C、23D、3310、通过配方,写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标:(1)1221()2()12yxx;2y3x8x2;3y4xx4211、把抛物线y2x24x1沿坐标轴先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,问所得的抛物线有没有最大值,若有,求出该最
7、大值;若没有,说明理由。12、求二次函数yx2x6的图象与x轴和y轴的交点坐标。13、已知一次函数的图象过抛物线y=x2+2x+3的顶点和坐标原点,回答:(1)求一次函数的关系式;(2)判断点(-2,5)是否在这个一次函数的图象上---------3---------1、函数yaxh2的图象与性质1、(3,0),>3,大,y=0;2、y3(x2)2,y3(x2)2,y3(x3)2;3、略;4、y1(x2)2;325、(3,0),(0,27),40.5;6、y1(x4)2,当x<4时,y随x的增大而增大,当
8、x>4时,y随x的增大而减小;7、-8,-2,4.22、yaxh2k的图象与性质1、略;2、1;3、>1;4、左、下;5、yx24x3;6、C;7、(1)下,x=2,(2,9),(2)2、大、9,(3)<2、>2,(4)(23,0)、(23,0)、23,(5)(0,-3);(6)向右平移2个单位,再向上平移9个单位;8、(1)上、x=-1、(-1,-4);(2)(-3,0)、(1,0)、(0,-3)、6,(3)-4,当x>-1
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