（正式稿）参考答案.doc

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1、2014学年第一学期八年级期末考试数学试题参考答案（考试时间90分钟，总分100分）（2015.1）一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）1.；2.，（只写出一个正确答案，得1分）；3.；4.；5.千米/时；6.；7.；8.；9.以点为圆心，半径长为的圆；10.；11.（开放题，答案不惟一，若写成，不得分）；12.如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.二、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）13.C；14.D；15.D；16.B；17.A；18.A.三、解答题（本大题共7题，满分58分）1

2、9.解：=……………………6分=.……………………1+1分20.解：整理，得……………………………………………………1分即……………………………………………………2分开平方，得，.……………………………2分所以原方程的根是，.………………………1分或者：，…………………………………………………1分.…………………………2分.……………………2分所以原方程的根是，.………………………1分其它方法，参照评分.21.证明：∵∥（已知），∴，（两直线平行，同位角相等）.…2分4ABCDEF图3∵∥（已知），∴，（两直线平行，同位角相等）……………1

3、分（两直线平行，内错角相等）.………1分∵，（已证），∴（等量代换）.…………………………1分∵（三角形内角和为）……1分∴（等量代换）.……………………………2分22.解：（1）设这个反比例函数的解析式为（）.…………1分ABOxy图4-1-3∵点在函数的图像上，∴，.……………………………………2分故所求的反比例函数的解析式为…………1分（2）∵点在函数的图像上，∴.………………………………………………1分设这个正比例函数的解析式为（）……1分∵点在正比例函数的图像上，∴，.…………………………………………1分故所求的正比例函数的解析式

4、为.…………1分23.解：（1）由其中一个圆的半径长为厘米，得该圆的周长为厘米.另外一个圆的半径长为：（厘米）.…………1分∴.………………………………………………2分即（）…………………1分（2）由题意，得.…………………1分整理，得.…………………1分解这个方程，得，.…………………1分当时，；当时，.答：这两个圆的半径长分别为厘米和厘米.…………………1分4ABCDEF图524.（1）证明：联结.………………………………………………1分∵，，（已知）∴.（在角的内部到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上）……1分在△AFC和△AEC

5、中，∵（已知），（已证），（公共边），∴△AFC≌△AEC（S.A.S）.…………………………………………1分∴.（全等三角形的对应边相等）……………………………1分（2）∵，，∴.在Rt△ADC中，∵,,，∴.ABCDEF图5HG∴……………………1分记与的交点为，在Rt△AFG中，，得，.……1分∵，，∴△AEF中等边三角形.∴.………………………………………………1分又∵，∴.在Rt△DFC中，，…………1分过作，垂足为.∵，，ABCDO图7∴，…………………………1分解得.……………………1分备注：还可以利用解答.25.解：（1）在

6、Rt△BCD中，，，∴……………………1分当点落在边上，.……1分∵△是由△ABO沿翻折而得到的，4∴△ABO≌△.∴.……………1分∴∴.……1分ABCDO图7（2）在Rt△ABD中，∵，，∴.当点落在边上,由△ABO≌△，易得.……………………1分又∵，∴△是等边三角形.∴.在Rt△ABD中，，，∴.…1分ABCD图8O∴.∴.∴点在的垂直平分线上.……………………1分又∵，∴.∴点在的垂直平分线上.∴.又∵，∥.……………………1分（3）∵，.∴.故而当△是以为腰的等腰三角形时，只有.当在△BCD内，且时，易证垂直平分.记与的交点为.

7、如图8.得，，，△是等边三角形，且△≌△，进而可证垂直平分.因此点即为所求的点.在这个基础上容易发现的中点亦是符合题意的点.(或者直接在第（2）小题的暗示下，首先发现的中点符合题意，进而再利用翻折探求另一种情况).当在△BCD内，时，.……1分.当在边上，时，.……1分.说明：只要学生写出或，即可得2分.本题若叙述为“当的长是多少时，△是以为腰的等腰三角形”，比较容易思考.4