全等三角形的性质与判定.doc

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1、全等三角形的性质和判定知识要点:1、全等形、全等三角形的定义,全等三角形的表示方法。2、基本的三种全等变换:平移、翻折、旋转。3、全等三角形的性质。4、全等三角形的判定方法。{SSSSASASAAASHL(只用用判定直角三角形)}ABC典型题DEF一、填空题1、如右图,已知AB=DE,∠B=∠E,若要使△ABC≌△DEF,那么还要需要一个条件,这个条件可以是:_________,理由是:_____________________________;这个条件也可以是:_________,理由是:___________________________;ABCD2、如右图,已知∠B=∠D=90°若

2、要使△ABC≌△ABD,那么还要需要一个条件,这个条件可以是:________,理由是:____________________;这个条件也可以是:_________,理由是:____________________;这个条件还可以是________,理由是:___________________;二、选择题1、下列说法中不正确的是()A.全等三角形一定能重合 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等2、使两个直角三角形全等的条件是(  )A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等3、如图,△ABN≌△ACM,AB=A

3、C,BN=CM,∠B=50°,∠ANC=120°,则∠MAC的度数等于()A.120°B.70°C.60°D.50°.4.在△ABC和△AˊB′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在下面判断中错误的是()A.若添加条件AC=AˊCˊ,则△ABC≌△A′B′C′B.若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′D.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C′5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是()A.带①去B.带②去BCDC.带③去D.①②③都带去6.将一张长方

4、形纸片按如图所示的方式折叠,为折痕,则的度数为(  )A.60°   B.75°   C.90°   D.95°7.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(  )A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙ABCDE8.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是()(A)AD=AE(B)AB=AC(C)BE=CD(D)∠AEB=∠ADC9、如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,OEABDC则∠AEC等于()A.60°B.50°C.45°D.30°ABCD三、证明题ABCDE1、如

5、图,AB=AD,∠BAD=∠CAE,AC=AE,求证:AB=AD2、已知:点A、C、B、D在同一条直线,AC=BD,∠M=∠N=90°,AM=CN求证:MB∥ND3、已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:△ABC≌△DEF.4.如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.ADBCFE5、如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF。(1)图中有几对全等的三角形?请一一列出;(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明。选做题:1、如图,四边形ABCD的

6、对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:(1)△ABC≌△ADC(2)BO=DO.DCBAO12342.已知:如图,AB=AC,DB=DC.F是AD的延长线上一点.求证:(1)∠ABD=∠ACD(2)BF=CF第6题

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