九年级上期数学教案.doc

《九年级上期数学教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级上期数学教案直角三角形（第一课时）教学目标：[来源:学。科。网Z。X。X。K]1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。2、了解勾股定理及其逆定理的证明方未能，能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理。3、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。教学过程：引入：我们曾经利用数方格和割补图形的方未能得到了勾股定理。实际上，利用公理及其推导出的定理，我们能够证明勾股定理。定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，[来源:学科

2、网ZXXK]延长CB至点D，使BD=b，作∠EBD=∠A，并取BE=c，连接ED、AE，则△ABC≌△BED。∴∠BDE=90°，ED=a（全等三角形的对应角相等，对应边相等）。∴四边形ACDE是直角梯形。∴S梯形ACDE=(a+b)(a-b)=(a+b)2∴∠ABE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-90°=90°AB=BE[来源:学.科.网]∴S△ABC=c2∵S梯形ACDE=S△ABE+S△ABC+S△BED,∴(a+b)2=c2+ab+ab即a2+ab+b2=c2+ab+ab∴a2+b2=c2反过来，在一个三角形中，当两边的平方和等

3、于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？已知：如图，在△ABC，AB2+AC2=BC2，求证：△ABC是直角三角形。证明：作出Rt△A’B’C’，使∠A=90°，A’B’=AB，A’C’=AC，则A’B’2+A’C’2=B’C’2（勾股定理）∵AB2+AC2=BC2，A’B’=AB，A’C’=AC，[来源:学#科#网Z#X#X#K]∴BC2=B’C’2∴BC=B’C’∴△ABC≌△A’B’C’(SSS)[来源:Z_xx_k.Com]∴∠A=∠A’=90°(全等三角形的对应角相等)因此，△ABC

4、是直角三角形。定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为另一个命题的互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理。这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。练习题：随堂作业作业：P20：1、2、3