高15级期末复习题（三）.doc

《高15级期末复习题（三）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高2015级期末复习题（三）一、选择题（本大题共10小题，每习题5分，共50分）。1、下面是关于复数的四个命题：，，的共轭复数为，的虚部为，其中的真命题为（）【答案】C【解析】因为，所以，，共轭复数为，的虚部为，所以真命题为选C.2、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．【答案】B【解析】显然有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为.选B.3、观察下列各式：则A．28B．76C．123D．199【答案】C【命题立意】

2、本题考查合情推理中的归纳推理以及递推数列的通项公式。【解析】等式右面的数构成一个数列1,3,4,7,11，数列的前两项相加后面的项，即，所以可推出，选C.4、正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为（A）（B）（C）（D）5、已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】本题主要考查双曲线与抛物线的几何性质与标准方程，属于容易题。依题意知，所以双曲线的方程为【温馨提示】选择、填空中的圆锥曲线问题通常考查圆锥曲线的定义与基本性质，这部分内容也是高考的热点内容之一，在每年

3、的天津卷中三种软件曲线都会在题目中出现。6、下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行【答案】C【解析】A.两直线可能平行，相交，异面故A不正确；B.两平面平行或相交；C.正确；D.这两个平面平行或相交.7、已知函数的图像如图所示．下面四个图像中y＝f(x)的图像大致是(　　)答案　C解析　由题意知，x∈(0,1)时，f′(x)<0，f(x

4、)为减函数．x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，f(x)为增函数．x∈(－1,0)时，f′(x)<0，f(x)为减函数．8、若函数，则f(－)与f()的大小关系是(　　)A．f(－)＝f()B．f(－)>f()C．f(－)

5、D.，，即，10、设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）【答案】B【解析】函数与函数互为反函数，图象关于对称函数上的点到直线的距离为设函数由图象关于对称得：最小值为,二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。11、观察下列不等式，……照此规律，第五个不等式为.【答案】.【解析】通过观察易知第五个不等式为.12、已知复数(i为虚数单位)，则

6、z

7、=_____.【答案】10【解析】=，.【点评】本题考查复数的运算、复数的模.把复数化成标准的形式，利用求得.13、巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为1

8、2，则椭圆的方程为．【解析】，，，，则所求椭圆方程为.【答案】14、三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.【答案】【解析】如图设设棱长为1，则，因为底面边长和侧棱长都相等，且所以，所以，，，设异面直线的夹角为，所以.15、已知函数f(x)＝ex＋alnx的定义域是D，关于函数f(x)给出下列命题：①对于任意a∈(0，＋∞)，函数f(x)是D上的减函数；②对于任意a∈(－∞，0)，函数f(x)存在最小值；③存在a∈(0，＋∞)，使得对于任意的x∈

9、D，都有f(x)>0成立；④存在a∈(－∞，0)，使得函数f(x)有两个零点．其中正确命题的序号是________(写出所有正确命题的序号)．答案　②④解析　由f(x)＝ex＋alnx可得f′(x)＝ex＋，若a>0，则f′(x)>0，得函数f(x)是D上的增函数，存在x∈(0,1)，使得f(x)<0，即得命题①③不正确；若a<0，设ex＋＝0的根为m，则在(0，m)上f′(x)<0，在(m，＋∞)上f′(x)>0，所以函数f(x)存在最小值f(m)，即命题②正确；若f(m)<0，则函数f(x)有两个零点，即命题④正确．综上可得，正确命题的序号为②④

10、.三、解答题（本大题共6小题，共75分）。16、设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数