专题学习-角的和差倍分.doc

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1、角的和差倍分及余补角相关计算1、如图，已知OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，求证：∠MON＝∠AOB2、一个角的补角比它的余角的2倍还大30o，求这个角的度数。3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝∠DOE＝90o，OF平分∠AOE，∠COF＝35o，求∠BOD和∠AOD的度数。4、如图1，∠AOB＝∠COD＝90o，⑴求证：∠AOD＝∠COB；⑵求证：∠AOC+∠DOB＝180o；⑶若只有∠AOB＝∠COD，（没有等于90o这一条件）上面两个结论还成立吗？说明理由；⑷在⑶的条件下，说明∠AOC+∠DOB＝2∠AOB⑸若

2、将图1中的∠COD旋转到图2位置，∠AOD＝∠COB还成立吗？说明理由。图1图225、⑴试说明一个角的补角比它的余角大90o；⑵若α、β互补，且α<β，试说明：①α的余角比β小90o；②α的余角等于β－α的差的一半。6、⑴若∠AOB＝69o，∠BOC＝∠AOB，求∠AOC的度数；⑵若∠AOB＝69o，∠BOC＝23o，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON度数。7、已知：如图，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别平分∠AOC与∠AOB，若∠MON＝40o，求∠AOC与∠AOB的度数。8、如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角

3、，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数9、⑴7点半时，钟表上时针与分针的夹角是多少度？7点20分时是多少度？7点13分呢？探索M点N分时时针与分针所成角度；⑵十二点时，分针与时针是重合的，那么最少再过多少时间，它们会再次重合？此时是什么时间？⑶三点钟时，分针最少再走多少时间，就可以与时针重合？这时分针走了多少度？图1图22